Frage von J4ckTheRipp3r, 28

Integral Hauptsatz HDI?

Ich habe das Integral von -2 bis -1 über die Funktion 3x^2-4/x^2. Die Stammfunktion wäre x^3+4/x. Wenn ich es dann berechnen will: F(-1)-F(-2) kommt bei mir 1 raus der Rechner sagt aber 5. Was mach ich falsch?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 9

untere Grenze xu= - 2 obere Grenze xo= - 1

A= obere Grenze minus untere Grenze

A=( (- 1)^3 + 4/(-1)- ( (-2)^3 + 4 /(-2)

A= (- 1 - 4) - ( - 8 - 2)= - 5 + 10= 5 FE (Flächeneinheiten)

Kommentar von PatriziaV ,

und du bist dir sicher, dass x^3+4/x die Stammfunktion ist?

Kommentar von fjf100 ,

Ja ,weil ikke mit meinen GTR (Casio) dat Integral xu=- 2 und xo=-1 mit der Funktion f(x) berechnet habe.

Dazu braucht man keine Integralrechnung.

Dann hab ikke dat in Handarbeit nachgerechnet

A= ((-1)^3 + 4/(-1)) - ( (-2)^3 + 4/(-2) = (- 1 - 4) - ( - 8 - 2)= -5 +10=5

Antwort
von PatriziaV, 19

Hab es gerade auch nachgerechnet und es kommt bei mir auch 1 raus...daher denke ich, dass der Rechner da was falsch gemacht hat. Hast du es mal in Wolfram Alpha eingegeben?

Kommentar von J4ckTheRipp3r ,

Ja, kommt auch 5 raus

Kommentar von PatriziaV ,

aber da kommt bei mir raus, dass das integral 3x+4/x ist. Und wenn man da die Grenzen einsetzt kommt ja auch 1 raus

Kommentar von J4ckTheRipp3r ,

Aber die Stammfunktion von 3x^2 - 4/x^2 ist doch x^3 + 4/x

Kommentar von PatriziaV ,

also ich hab auch 3x+4/x raus...und dann kommt als Ergebnis 1 raus...

wenn du x^3+4/x raus hast wäre es bei dir ja dann 5...

wie hast du das denn integriert?

(3x^2-4)/x^2 = 3-4/x^2

Das integral von 3-4/x^2 ist 3x+4/x

Kommentar von fjf100 ,

TIPP : besorgt euch privat mal einen Graphikrechner (Casio),wie ich einen habe,dann habt ihr solche Problemen nicht !

Dat geht viel schneller,als mit "Wolfram" und kostet keine Bytes.

1. Formel eingeben

2. Integrationsgrenzen eingeben

3. die Taste "EXE" drücken

4. in unter 1 Sekunde ist dat Ergebnis daaa

A=5 FE dat stimmt.

Kommentar von PatriziaV ,

Ich hab verstanden wo das Problem ist...glaube ich ^^

Integral von (3x^2-4)/x^2 = 1

Integral von 3x^2-(4/x^2) = 5

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