Frage von jessiunddu, 35

Integral berechnen bei dieser Aufgabe?

Kann mir irgendjemand sagen, wie man diese Aufgabe löst ?

Danke im voraus :)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 25

Steht doch wortwörtlich da:

1/(5-0) * Integral von 0 bis 5

Kommentar von jessiunddu ,

Ja und wie gibt man das bitte in den Taschenrechner ein ? wenn man es getrennt ausrechnet kommt das falsche heraus

Kommentar von MeRoXas ,

Immer diese schon fast zwanghafte Nutzung von Taschenrechnern...

Dann rechnet man das per Hand, lernt man ja hoffentlich noch:

Stammfunktion bilden, obere und untere Grenze einsetzen etc. (wenn f(t) gegeben ist)

Antwort
von Properz, 18

Bist du sicher, dass du die gesamte Angabe gepostet hast? Um dies ausrechnen zu können, fehlt nämlich die Funktion f(t).

Kommentar von jessiunddu ,

f(t) = –0,18 ∙ t³+ 0,85 ∙ t²+ 0,6 ∙ t + 36,6

t ... Zeit in Stunden (h) mit 0 ≤ t ≤ 5 

f(t) ... Körpertemperatur zur Zeit t in °C 

Kommentar von Properz ,

Boa so eine komplizierte Funktion. Ich würde das nicht mit der Hand rechnen, wenn es nicht unbedingt nötig ist. Benutzt ihr in der Schule auch Geogebra? Denn da kannst du die Funktion eingeben und dir dann mithilfe von CAS die Stammfunktion bilden lassen und dann mit Hilfe dieser weiterrechnen.

Kommentar von Properz ,

Ich käme bei dieser Aufgabe auf eine Körpertempteratur von 39,55°C aber die Lösung dürfte dir eigentlich schon bekannt sein. Ohne technische Hilfsmittel wäre diese Rechnung viel zu aufwendig, das würde ich nie mit der Hand rechnen...

Kommentar von Willy1729 ,

F(t)=-0,045t^4+0,28333t³+0,3t²+36,6t+C

Antwort
von HanzeeDent, 24

Hier stößt du auf Anfangswertprobleme, da du nicht die explizite Funktion hast.

Mir würde jetzt einfallen einfach die Werte für t1 u t2 einzusetzen und eben eine
Differenzengleichung aufzustellen.

fstrich = (F(t2)-F(t1))/(t2-t1) = 1/5*F(5)

Was man jetzt daraus gewinnen könnte ist mir unklar.

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