Integral berechnen aber wie erkenn ich dir Regel?
Hallo Community, ich will wissen wie ich bei einer funkiton herausfinde welche regel ich anweden muss? Welche Regeln gibt es noch außer substitution und partielle integration (Partielle Bruchzerlegung muss ich nicht können) danke im voraus
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Hmm, bei der Intergration ist es nicht so leicht, immer gleich die zum Ziel führende Methode auf den ersten Blick zu sehen. Da hilft nur viel Erfahrung. Man sagt nicht umsonst: "Differenzieren ist ein Handwerk, Integrieren eine Kunst..."!
Das Problem ist immer, die Stammfunktion zu finden - oft hilft da nur, eine mögliche Stammfunktion zu raten und dann abzuleiten und ggf. anzupassen. Über Substitution und Partielle Integration kommt man auch häufig dann zum Ziel, wenn Ableitungen/Stammfunktionen einzelne Terme vereinfachen oder gleich bleiben, z.B. bei Exponentialfunktionen.
Ansonsten hilft nur, üben und einen Blick für Stammfunktionen entwickeln...
Das erkennt man immer nur durch Ausprobieren. Im Gegensatz zum Ableiten ist Integrieren eine Kunst und folgt keinem festen Schema. P.I. und Subst. sind schon die ganze Geschichte. Man kann die aber oft auch kombinieren.
ja aber man kann ja immer substitieren manchmal bringt das aber nichts was ist eigentlich das ziel genau?Außerdem gibt es ja noch regeln die man beachten muss wie z.b. bei brüche wenn das obere die ableitung von untere ist dann muss man auch irgendwas machen weis aber nicht was
TomSelleck am 2. Juli 2009 23:26 Wenn irgendwo im Integral die Ableitung eines anderen Terms auftaucht, lohnt es sich in der Regel, partiell zu integrieren.
Du hast aber recht: Einfach stumpf irgendetwas zu substituieren bringt meist nichts. Deswegen ist Integrieren ja auch eine Kunst und man weiss immer erst hinterher, ob man den richtigen Ansatz gewaehlt hat.
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ja genau so ist das aber es muss doch paar regeln und tricks geben oder?
Ja schon, aber das ist nicht mal eben so gesagt. Man muss einfach viele Funktionen mal mit Hilfe eines Mathe-Lexikons (Bronstein ist ne gute Quelle) gelöst haben, dann bekommt man langsam einen Blick dafür.