Frage von MagnaFlavia, 59

Integral- und Diferenzialrechnung?

Hi ihrse, . Gerade haben wir in Mathematik die Kurvendiskussion dran. Echt ein bockiges Thema. Lineare und quadratische Gleichungen fand ich jetzt net soooooo schwer. Aber mit Beginn der Kurvendiskussion habe ich mich von meinen 13—15 NP in verabschiedet. Mehr als 8-10 gehen nimmer. oO Naja ich kämpfe mich einfach immer durch. Wertebereich, Symmetrie, Grenzwertverhalten, Nullstellenberechnung, Ableitungen und dann kommt die blöden Extremstellen, bei denen ich mich immer so verhake aber es zur guterletzt herausbekomme. Wendepunkt geht auch schleppend aber geht. Wendetangente und - normale krieg ich nie hin, meine Zeichnung sieht aus wie von einem einäugigen Oger gezeichnet und den Wertebereich lasse ich auch weg. Bisher war ich immer zuversichtlich nur jetzt hat mit Jemand erzählt "Kurvendiskussion ist noch leicht, warte ab bis ihr zur Integralrechnung kommt,dann geht gar nichts mehr." ... Jetzt krieg ich schon sehr große Angst. . Ich hab mal geschaut, es hat irgendwas mit einer Fläche zutun... Aber den Zusammenhang verstehe ich nicht so. . Wie habt Ihr das empfunden?! Werden jetzt bis zum Abschluss nur noch schlimme Sachen kommen? :(

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 12

Du solltest beizeiten problematische Aufgaben hier hereinstellen. Da bekommst du dann möglicherweise viel Blödsinn zu hören, aber auch immer ein paar vernünftige Antworten. Das sollte dir helfen.

Lass dir doch auch Einzelbeispiele beim Differenzieren mal erklären, wenn du irgendetwas nicht durchblickst. Sooo schwer ist das alles gar nicht!

Antwort
von ehochicks, 18

Also Prinzipiell finde ich die Differentialrechnung leichter als die Integralrechnung, aber auch das nur aus einem Grund:

Jede Funktion lässt sich anhand der bestimmten Regeln differenzieren, also ableiten. Doch bei der Integragralrechnung stößt man manchmal auf Probleme, denn es gibt bestimmte Funktionstypen, bei denen man etwas kreativ werden muss, um das Integral, also die Aufleitung (Stammfunktion) zu finden. Es gibt dann verscheidene Wege und Methoden, um das Integral zu bestimmen und man muss einfach Verschiedenes anwenden, bis man den richtigen Weg gefunden hat (so geht es zumindest mir). Ganz davon abgesehen, hat man noch nicht für jede Funktion die Stammfunktion finden können, aber mit solchen Dingen wird man in der Schule im Normalfall glaube ich nicht konfrontiert.

Die Flächenberechnung ist eigentlich relativ einfach, denn man muss nur stumpfsinnig eine Formel anwenden können. Jedoch braucht man das Integral um diese Formel anwenden zu können.

Statistik und Analytische Geometrie finde ich einfacher als Analysis, die Menge an dem Stoff ist nur ziemlich viel wie ich finde. Also hier wird es nicht schwieriger, sondern nur mehr.

An deiner Stelle, würde ich mir wirklich nochmal die klassische Kurvendiskussion angucken, denn das ist immer eine typische Standardaufgabe in Klausuren und vom Schwierigkeitsgrad auch die leichteste in der Klausur, nach meiner Erfahrung.

Und je besser du die Kurvendiskussion beherrscht, desto leichter wird die Integralrechnung ;)

Kommentar von MagnaFlavia ,

Hmm, die klassische Kurvendiskussion krieg ich ja auch irgendwie hin (bis auf die Wendetangente und Wendenormale sowie den Wertebereich. Ich mache mittlerweile tgl nach der Arbeit noch eine kleine Aufgabe dazu. Nur jetzt müssen wir das auch rückwärts beherrschen :( ...

Kommentar von ehochicks ,

Welche Funktionstypen behandelt ihr denn?

Kopf hoch, Übung macht den Mesiter :)

Meine Klausur in lineare Funktionen war ne 5 und ein Jahr später habe ich eine über Wurzel-, Logarithmus- und e-Funktionen geschrieben, das war dann ne 1, weil ich einfach nicht aufgegeben habe.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 48

Die Mathematik wird nicht mehr einfacher!

Die Integralrechnung baut (in der Schule) auf den grundlegenden Elementen der Kurvendiskussion auf.

Deshalb ist es wichtig, gerade jetzt eben diese Grundlagen zu verstehen und zu beherrschen. Noch ist alles einfach genug, um es nachzulernen - wenn du aber den Anschluss verlierst, drohst du abzusacken.

Kommentar von MagnaFlavia ,

Heißt dass, das sich alles auf die Kurvendiskussion aufbaut?! Also auch nach der Integral u Diferenzialrechnung?! Denn ich habe mal etwas gestöbert, mit dem Ende der Integral-/Diferenzialrechnung endet das ganze Thema "Analysis I" danach kommt "analytische Geometrie" und danach "Stochastik" Da würde Widerruf gesagt, dass man immer nur eines der Themen gut verstehen kann. Wer gut in analytischer Geometrie ist, ist schlecht in Stochastik und umgekehrt. Stimmt das?!

Kommentar von MeRoXas ,

Quatsch. Stehe sowohl in Analysis als auch in Stochastik 13-14 Punkte im Leistungskurs.

Für Integralrechnung in der Schule brauchst du zwingend Kenntnisse in der Differentialrechnung, da sich die Aufgabentypen dann kombinieren.

Z.B. kann ein See gegeben sein. Du sollst die Tiefe des Sees bestimmen und das Füllvermögen in l.

Für die Tiefe musst du den Tiefpunkt ermitteln ---> Differentialrechnung

Für das Füllvermögen musst du die Fläche unter dem Graphen bestimmen können ---> Integralrechnung

Antwort
von PeterKremsner, 36

In der Schule war für mich das Integrieren leichter als das Differentieren, weil es einfach viel mehr Differenzierbare Funktionen gibt, als Integrierbare.

Die einfachen Funktionen kann man Integrieren wenn man Differentieren kann die Logik ist die selbe.

Ansonsten die Flächenberechnung ist einfach nur eine Anwendung des Integrieren, denn die Fläche unter einer Kurve entspricht dem Integral der Kurve (genauer dem bestimmten Integral).

Die Flächenberechnung kann man also als Nullstellen herausfinden und dann Integrieren beschreiben, während bei der Kurvendiskusion mehr zu machen ist.

Kurvendiskusion ist auch nicht sonderlich schwer aber man muss verstehen was man tut...

Kommentar von MagnaFlavia ,

Diese Begriffe sagen mir irgendwie noch nichts :p... . Ich bin ja echt gespannt wie ein Flitzebogen. ... Ich hoffe ich krieg das hin *aufgeregt ist*

Antwort
von orpheuskap94, 20

Integralrechnung ist viel unkomplexer, einfacher, trivialer... solltest du locker schaffen (so wie du dich anhörst)

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