Frage von Melodyfantasy, 40

Inkreis eines Dreiecks konstruieren?

Hallo!

Ich bin in der 7. Klasse und wir haben momentan mit Dreiecken zutun :)

Ich habe eine Hausaufgabe auf in der ich den inkreis eines Dreiecks konstruieren soll.

Genaugenimmen steht dort:

Konstruiere den Inkreis des Dreiecks ABC. Gib Mittelpunkt und Radius des Inkreises an.

a) A (0|2); B (7|3); C (10|6)

Kann mir einer erklären wie ich das machen muss? Ich verstehe das noch nicht ganz :/

danke schonmal im voraus!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 24

Wenn du wirklich konstruieren sollst, nimmst du 2 von den Winkelhalbierenden. Die schneiden sich im Inkreismittelpunkt.

Dann fällst du ein Lot auf eine Seite (das Gegenteil von einer Senkrechten), denn da, wo das Lot senkrecht auf die Seite aufkommt, hast du den Inkreisradius.

Jetzt nur noch den Zirkel auf diesen Radius stellen und einen Kreis zeichnen.

Kommentar von Melodyfantasy ,

Wofür steht denn dieses A (0|2) zum Beispiel? :o

Kommentar von Volens ,

Das ist ein Grund, weshalb ich schrieb, wenn ihr wirklich konstruieren sollt. Denn das sind Koordinatenangaben, die eigentlich auf eine rechnerische Lösung hinweisen. Aber man kann natürlich seinen Kreis auch zwischen die Punkte zeichnen.

Eine Angabe A(0|2) bedeutet, dass der Punkt A in einem Koordinatenkreuz die Position hat:
x = 0  und  y = 2          Das ist genau die 2 auf der y-Achse

Die anderen beiden Punkte sind mitten in der Botanik:

B (x =7 | y = 3); C (x = 10 | y =6)

Wie du solche Punkte zu zeichnen hast, weißt du?
Nachdem du sie verbunden hast, siehst du ein Dreieck, mit dem du so verfahren kannst, wie ich es oben geschildert habe.

Kommentar von Volens ,

Man kann den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden jetzt auch errechnen, indem man die Geradengleichungen aufstellt und gleichsetzt. Ich hoffe nicht, dass es das ist, was ihr tun sollt. Denn das ist eigentlich kein Konstruieren. Und es ist nicht leicht!

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