Ich möchte einen Avatar, den ich erstellt habe, kopieren und in ein Worddokument einfügen. Mit der rechten Maustaste geht das jedoch nicht, er bietet mir lediglich "Über adobe Flash Player 9" an. Ich hatte gehofft, er bietet mir speichern unter oder kopieren an.

Dann hat Dein Avatar das Datenformat .gif (das besonders für schnellen Datentrasport im Internet da ist). Damit kann Word nix anfangen und fügt es deswegen nicht ein.
Mit jedem Bildbearbeitungsprogramm kannst Du .gif in .jpg umwandeln, dann klappt's.

Dann mach einen Screenshot (oben die Print Screen-Taste) und füge das Bild in eine Bildbearbeitung ein.

bei Word unter Einfügen/Grafik/Aus Datei kann man abgespeicherte Grafiken einfügen