Frage von lilchika, 39

Informatik Programmieren Zahlendarstellung!?

Wieviele float-Zahlen gibt es zwischen 2 = 1.0 · 2^1 und 4 = 1.0 · 2^2. Wäre super wenn es mir jemand erklären könnte. Danke im Vorraus

Antwort
von PWolff, 39

https://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

Zutreffende Spezifikation auswählen und Bits abzählen. Vermutlich am einfachsten für jede Zweierpotenz einzeln.

Kommentar von lilchika ,

Leider habe ich von Spezifikationen und Bits noch nicht so eine große Erfahrung, bin neu in der Welt der Informatiker. Kannst du mir da genauer auf die Sprünge helfen. Es fällt mir leider alles noch etwas schwer. 

Kommentar von PWolff ,

Vermutlich kennst du die wissenschaftliche Darstellung bei Taschenrechnern oder bei Commputreprogrammen. 1.234 ⁵ bzw. 1.234E5.

1.234 ist die "Mantisse" und die 5 ist der Exponent, d. h. hierfür ist es die Zehnerpotenz.

In Computern nimmt man hierfür die entsprechende Zweierpotenz. (Deshalb auch die Grenzen 2 und 4.)

Wir haben hier überall dasselbe Vorzeichen und dieselbe Zweierpotenz, deshalb brauchen wir uns nur noch um die Mantisse zu kümmern.

Im Zweiersystem haben wir nur die Ziffern 0 und 1, und wenn wir wie im Zehnersystem genau eine Ziffer ungleich 0 vor dem Komma haben wollen, ist diese Ziffer immer 1.

Deshalb können wir diese Ziffer auch weglassen, ohne Information zu verlieren, und das wird auch meistens so gemacht.

Wir müssen jetzt noch wissen, wie viele Bits die Mantisse hat. Und alle Bitkombinationen abzählen. Oder ausrechnen - das sind bei n Bit 2^n verschiedene Möglichkeiten.

Kommentar von kloogshizer ,

eine gleitkommazahl zur Basis 10 wäre es mit 1,234*10⁵.. Du hast vielleicht auch nur die Darstellung gemeint oder die Zehn vergessen, aber erwähnt haben sollte man es finde ich :)

Kommentar von PWolff ,

Danke für den Hinweis! 

Ich hätte wirklich die mathematische Notation dazuschreiben sollen und darauf hinweisen, dass die genannte Darstellung mit Hochzahl ohne 10 davor die bei Taschenrechnern übliche Form ist.

Antwort
von Roderic, 26

Das hängt davon ab, wieviel Bits in der internen Zahlendarstellung für die Mantisse verwendet werden. Dafür gibts unterschiedliche Spezifikationen.

(siehe Link von PWolff)

Wenn du jetzt damit noch nichts anfangen kannst als Informatikanfänger, dann mach dir nichts draus. Das ist theoretische Informatik und kommt noch in der Ausbildung.

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