Frage von thisismelle, 17

Indirekter Beweis/Wurzeln?

Hallo ich versteh nicht ganz was der indirekte beweis ist ... auf wikipedia etc ist das alles bisschen sehr kompliziert zu verstehen ....

daneke im vorraus

Antwort
von Rubezahl2000, 8

Indirekter Beweis ist eine Beweismethode, bei der man nicht "direkt" die eigentliche Aussage bweist, sondern andersherum vorgeht. Man beweist, dass es NICHT möglich ist, dass die Aussage NICHT gilt.
Man nimmt also an, dass die zu beweisende Aussage NICHT gelten würde, und zeigt, dass das zu einem Widerspruch führt.

Ein typischen Bsp ist der Beweis der Aussage: √2 ist irrational.
Man nimmt also an, √2 wäre rational und würde sich als Bruch darstellen lassen. Nach mehreren Umformungen ergibt sich dann ein Widerspruch.
Damit ist bewiesen, dass die Annahme "√2 ist rational" falsch ist und daraus folgt dann, dass √2 irrational ist.

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