Frage von diana2307, 13

indirekter Beweis der Implikation?

Gegeben a^2<b^2 => a<b (a, b positiv)

Zu zeigen (nicht B=>nicht A): a>=b=>a^2>=b^2 Beweis: a>=b => (a^2>=ab)v(ab>=b^2

Wie komme ich auf die erste Zeile des Beweises? Wieso kann ich einfach ab einfügen?

Danke

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 13

da ist nicht ab eingefügt, sondern es wurde mit a auf beiden Seiten multipliziert.

a>=b  =>  a² >= ab   weil a positiv.

Kommentar von diana2307 ,

Aber dann müsste die andere Seite ja a^3 und a*b^2 sein?

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