Frage von IchHalt122, 34

In wiefern ist 1/2mv^2 und m*a*s das Gleiche?

In der ersten Formel kommt doch nicht mal eine Zeit vor, und in der zweiten schon.

Kann mir jemand ein Beispiel mit m=5kg s=150m und a=3m/s^2 machen?

Mit der ersten zweiten Formel ist es ja Mega einfach, aber wie gehts mit der zweiten?

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 17

(1/2)mv^2 ist eine kinetische Energie und m*a*s eine Beschleunigungsarbeit (wobei Kraft = Masse mal Beschleunigung, und Energie = Kraft mal Weg).

Diese beiden Energiebeträge sind dann gleich, wenn

  • beide sich auf den gleichen Körper beziehen,
  • (1/2)mv^2 sich auf das Ende eines Zeitabschnitts bezieht, der mit v=0 begonnen hat, und während dem der Körper die ganze Zeit eine konstante Beschleunigung a hatte und dabei die Strecke s zurücklegte.
Kommentar von Franz1957 ,

Das Beispiel geht so: Eine Gleichung schreiben, die die beiden Ausdrücke gleichsetzt, und die Beispielwerte eintragen, die Du genannt hast. Dann bleibt v als Unbekannte übrig. Du kannst sie herausfinden, indem Du die Gleichung nach v auflöst.

Antwort
von zalto, 21

Bei gleichförmiger Beschleunigung ist v(t)=a*t

Für die zurückgelegte Strecke gilt dann: s(t)=1/2*a*t²

Und das jetzt eingesetzt in 1/2*m*v² = 1/2*m*a²*t² = m*a*(1/2*a*t²) = m*a*s

Antwort
von Ahzmandius, 10

Das verwechselst du was.

In beiden Formeln kommt die Zeit nicht explizit vor:

v=Geschwindigkeit

a=Beschleunigung

m=Masse

s=Strecke


Kommentar von IchHalt122 ,

tut mir leid, ich meinte Strecke

Kommentar von Ahzmandius ,

Implizit ist aber bei beiden das gleiche "drin". denn die Einheiten der Geschwindigkeit sind [v]= [m/s] [m] ist
die Einheit für Strecke und [s] die Einheit für die Zeit. [a]=[m/s^2].

Wenn man jetzt die Geschwindigkeit quadriert v^2 und die Beschleunigung mit der Strecke multipliziert a*s so sehen die Einheiten so aus:

[v^2]=[m^2/s^2] und [a*s]=[m^2/s^2].

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