In was kann man "log x (u•x)" umschreiben?

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4 Antworten

Das kannst du dir ja mal zu Gemüte führen, und wenn du dann noch Fragen hast, stell sie in einem Kommentar.

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

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siehe Mathe-Formelbuch "Logarithmengesetze"

log(u*v)=log(u) + log(v)

bei dir ist das also logx(u*x)= logx(u) + logx(x)= logx(u) +1

Beispiel : 4^3=64 logarithmiert

lg(4^3)= lg(64) mit log(u^w)= w * log(u) siehe Mathe-Formelbuch

3 * lg(4)= lg(64) also 3= lg(64)/lg(4)

also ist logx(u)

x^b=u ergibt b= logx(u)

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Meinst du den Logarithmus von (ux) zur Basis x?

Falls ja: Es gilt stets log(ab) = log(a) + log(b), also können wir das umschreiben zu 

log_x(ux) = log_x(u) + log_x(x) = log_x(u) + 1.

Ich weiß nicht so genau, was du mit dem Term eigentlich anfangen willst, daher weiß ich auch nicht, welche Art von Umformung dir weiterhelfen würde...

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Kommentar von tibunn
22.08.2016, 20:53

genau das wollte ich wissen aber ich wüsste trotzdem gerne wieso log(ab) = log(a) + log(b) ist.

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Kommentar von HanzeeDent
22.08.2016, 20:58

Jetzt könnte man noch das machen: log_x(u) = ln(u)/ln(x)

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Wenn du meinst ln(x(ux):

ln(x(ux))=ln(ux^2)=ln(u)+ln(x^2)=ln(u)+2ln(x)

Beim ersten Schritt wurden nach Assoziativgesetz die Klammern weggelassen.

Der 2. Schritt folgt aus ln(a*b)=ln(a)+ln(b)

Der 3. Schritt folgt aus ln(b^e)=e*ln(b)

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Kommentar von HanzeeDent
22.08.2016, 20:56

Achso, falsch verstanden^^

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