Frage von DonavonBear, 34

In einer Aufgabenstellung heißt es berechnen Sie Sinus Cosinus und Tangens von Alpha Gegeben ist allerdings nur der Winkel?

Braucht man für die Aufgabenstellung keine Strecken? Über Antworten freue ich mich

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 10

Findet man alles unter

http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm

Die Umrechnungsfunktionen stehen darunter:

cos(x)=sin(x+pi/2)=sin(pi/2-x)=1-2sin(x/2)²=(sin(y+x)+sin(y-x))/(2sin(y))   cos(x)=sgn(sin(x+Pi/2))*sqrt(1-sin(x)²) 

 tan(x)=sgn(cos(x))*sin(x)/sqrt(1-sin(x)²) 

mit sgn(x)=Vorzeichen von x

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Wenn du Sinus, Kosinus oder Tangens eines Winkels berechnen willst, brauchst du den Winkel.
Wenn du ein Seitenverhältnis hast, kannst du daraus den Winkel mit der Zweitfunktion der Taste berechnen (z.B. arc sin, asin oder sin^-1).

cos 60°       = 0,5
cos^-1 (4/8) = 60°        Ankathete = 4         Hypotenuse = 8      Verhältnis = 1/2

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 34

Welchen Wert hat der Winkel ? und sollst du das im Gradmaß, Bogenmaß oder Radiant ausrechnen ?

Ist das schon die gesamte Aufgabenstellung oder unterschlägst du uns was ?

Kommentar von DonavonBear ,

Die Aufgabenstellung heißt:

Bestimmen Sie in einer Tabelle sin α, cos α und tan α für α = 0◦, 30◦, 45◦, 60◦, 90◦, 120◦, 135◦,150◦,180◦,210◦,225◦,240◦,270◦ sowie für α = 5π, 7π, 11π,2π,21π.

Kommentar von DonavonBear ,

Wie gehe ich da am besten ran... 
Mir fehlt der erste Schritt...

Kommentar von DepravedGirl ,

1.) Du brauchst einen Taschenrechner

2.) Du stellst deinen Taschenrechner auf Gradmaß um

3.) Du rechnest alles aus

Kommentar von DonavonBear ,

Super Vielen Dank!
Hast mir wirklich weitergeholfen! :)

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Antwort
von FameMelli, 31

Nein brauchst du nicht, das rechnet der Taschenrechner aus. Müsste euch euer Lehrer eigentlich erklärt haben.

Kommentar von DonavonBear ,

Wir dürfen keinen Taschenrechner benutzen, allerdings sind die Winkel so gewählt das diese auch ohne TR lösbar sind
Danke für die Antwort :)

Antwort
von loewenherz2, 29

offensichtlich nicht

überlege mal in ner stillen Stunde was der Tangens Sinus, Tangens sein kann

vielleicht eine Winkelfunktion ?

Kommentar von DonavonBear ,

Mir fehlt ehrlich gesagt der erste Schritt... ich versuch jetzt selber nochmal drauf zu kommen Danke :)

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

sin 0° = 0 und cos 0° = 1. Es gilt tan ß = sin ß / cos ß , also tan 0° = 0 / 1 = 0

sin 30° = ½ und cos 30° = ½√3 → tan 30° = 1/√3 = ⅓√3

sin 45° = cos 45° = ½√2 → tan 45° = 1

sin 60° = ½√3. Es gilt cos ß = sin (90° - ß), daher cos 60° = sin 30° = ½ → tan 60° = √3

Es gilt sin ß = cos (90° - ß) → sin 90° = 1 und cos 90° = 0 und tan 90° = ∞

Weiter mit sin (90° + ß) = sin (90° - ß) und sin (180° + ß) = - sin (180° - ß)

und sin (360° + ß) = sin ß usw.

Kommentar von FameMelli ,

übertreib halt direkt...

Kommentar von stekum ,

Pfff.

Antwort
von Ruffy5286, 30

Nein braucht sie nicht. Sind sicher so einfache Winkel, dass man die einfach kennen muss und ansonsten kannst du das auch gern googlen. Da wird das sicher ausführlich beschrieben.

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