Frage von luzifaaar, 43

In einem gleichschenkligen Dreieck b oder a berechnen?

Gegeben sind Gamma, Alpha und Seite c.

Gamma = 90° ; Alpha = 10° ; c = 5m

Durch den Innenwinkelsummensatz ist klar, dass Beta = 80° ist.

Doch wie berechne ich a oder b? Mir ist klar, dass ich Cosinus oder Sinus benutzen muss, aber ich krieg das irgendwie nicht hin. Durchs Zeichnen habe ich etwa 4,9cm und 0,8 herausbekommen. Doch rechnerisch weiß ich nicht weiter.. kann mir jemand helfen?

sin(alpha)=Gegenkathete:Hypothenuse & cos(alpha)=Ankathete:Hypothenuse weiß ich auch. Mach ich beim Einsetzen was falsch?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 24

Das ist kein gleichschenkliges Dreieck, sondern ein rechtwinkliges.

Du hast alles korrekt gemacht, auch die Zeichnung stimmt. Die Formeln sind auch richtig, musst halt nur noch nach der gesuchten Seite auflösen.

Ich denke, Du hast den Taschenrechner falsch eingestellt. Du musst ihn auf "Grad" stellen. Kommt bei sin(10)=0,1736... steht er richtig! Dann erhälst Du auch die Werte, die Du zeichnerisch schon ermittelt hast.

Kommentar von daCypher ,

Die Taschenrechner, die ich kenne, muss man alle auf "Deg" einstellen, damit das richtige rauskommt. Mit "Grad" ist normalerweise das Neugrad gemeint, also so dass der Kreis 400° hat. (Und als Prüfung empfehle ich sin(90) = 1 bzw. cos(90) = 0)

Kommentar von Rhenane ,

ups, logo, meinte auch "Deg", kleiner Kopfklemmer (um mit "Grad" zu rechnen: Deg einstellen)

Antwort
von UlrichNagel, 11

Nein, du hast doch die Formel richtig genannt: sin alpha = a/c (a liegt Alpha gegenüber)!

Antwort
von sunforever333, 18

Als erstes schaust du dir was ist alles gegeben ? Du hast 3 Winkel gegeben und die länge c. Und du hast ein Rechtwinkliges dreieck. Jz kannst du ganz mit dem sinussatz die. Also gamma 90grad geteilt durch gegenüberliegende seite -> c (5cm). Dann nimmst du den winkel her von dem du die gegenüberliegende seite ausrechnen willst. Z.b du willst b ausrechenen dann machst du winkel beta 80 grad geteilt durch b.

Kommentar von UlrichNagel ,

Du meinst sicher den Sinus und nicht den Sinussatz (allg. Dreieck)!

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