Frage von Phylosopher, 24

In die Normalform / scheitelform umwandeln?

Ich brauche einmal Hilfe

In die Normalform umwandeln: A) f(x)=(x-3)^2+2 B) f(x)=-3(X+1)^2-7

In die Scheitelpunktform umwandeln: A) f(x)=x^2+4x+11 B) f(x)=-2x^2+4x-5

Bitte mit Rechenweg

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

SP-Form → Normalform: Binomische Formel anwenden oder zufuß ausmultiplizieren und dann zusammenfassen
Normalform → SP-Form: Quadratische Ergänzung verwenden (x + <die Hälfte der Zahl vor x>)²...

Kommentar von Phylosopher ,

okay... Danke... Aber könntest du mir vielleicht eine Aufgabe von jeder Version (mit meinen Beispielen) vorrechnen? Ich habe das noch nicht so ganz verstanden...

Kommentar von Suboptimierer ,

Ich kann es anhand anderer Beispiele zeigen.

f(x) = (x+2)² - 5 = x² + 4x + 4 - 5 = x² + 4x - 1

f(x) = x² + 6x - 3 = (x + 6/2)² - (6/2)² - 3 = (x+3)² -9-3 = (x+3)² - 12

Antwort
von surbahar53, 2

Normalform

a) einfach ausmultiplizieren
b) einfach ausmultiplizieren, weil in diesem Beispiel a=9 gilt, am Ende a,b,c durch 9 teilen

Scheitelform

a) f'(x) = 2x+4, hat Nullstelle bei -2 -> S ( -2, f(-2) ) = S ( -2, +7 )
f(x) = (x +2 )^2 +7

b) f(x) = x^2-2x+5/2
f'(x)=2x-2, hat Nullstelle bei 1 -> S ( 1, f(1) ) = S ( +1, +3/2 )
f(x) = (x -1 )^2 +3/2

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 1

in die Scheitelform

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