Frage von Jp98125, 32

IFrage zur stochastik?

Wenn ich einen würfel 6 mal werfe ist dann die Wahrscheinlichkeit eine 1 zu würfeln 100% (1) weil mein vater sagt es ist nicht so. Am besten mit link oder beweis oder ähnlichem. Danke für Antworten

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 13

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit, bei n Würfen mindestens eine 1 zu werfen, ist das Gegenereignis dazu, bei n Würfen keine Eins zu werfen.

So kommst Du auf 1-(5/6)^n, in Deinem Fall also auf 1-(5/6)^6=0,6651 oder 66,51 %. Von wegen 100 %. Der Würfel hat kein Gedächtnis.

Erst bei 26 Würfen liegt die Wahrscheinlichkeit dafür, daß mindestens eine 1 dabei ist, bei über 99 %. 100 % dagegen erreichst Du nie, sonst müßte der Würfel ja durch irgendetwas gezwungen sein, nach dem soundsovielten Wurf eine 1 zu zeigen. Theoretisch kann schließlich auch eine Billion mal hintereinander die 3 fallen.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

Das die 1 zu 100 % kommt, stimmt nicht.

Schließen wir mal eine Zahl beim Würfeln aus Die Wahrscheinlichkeit,das diese Zahl nicht kommt ist dann.

5 Zahlen =5 Möglichkeiten von 6 Zahlen

5/6 * 5/6 * 5/6 *5/6 ...=(5/6)^6=0,3348 oder 33,48 %

Dies bedeutet aber das sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 

Ereignis + Gegenereignis=1

100% - 33,48%=66,52 % kommt.

Weis aber nicht ob dies stimmt !

Kommentar von Willy1729 ,

Paßt scho.

Antwort
von fraginator13, 17

Ich weiß nicht wie gut du dich mit Stochastik auskennst, aber das mehrfache Würfelwerfen ist eine Binomialverteilung.

Da gibt es eine Formel, um z.B. die Wahrscheinlichkeit von 1x 6 würfeln bei 6x Würfelwerfen zu berechnen. Das wären in dem Fall  rund 40 %

Antwort
von Blackylara, 20

Die Wahrscheinlichkeit ist jedes Mal 1/6
Guck mal auf youtube bei thesimplemaths

Kommentar von Blackylara ,

Kann auch sein dass ich mich vertan habe, aber es ist auf keinen Fall 100% Einfach ein Baumdiagramm machen, dazu kannst du bei thesimplemaths gucken, die machen super gute Videos

Antwort
von Simoris, 9

Die Wahrscheinlichkei mit einem Wurf KEINE eins zu Werfen beträt 5/6. Wenn du sechs ma würfelst beträgt die Wahrscheinlicheit keine eins zu werfen (5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6) = (5/6)^6.

Das sind dann immer noch 33,5% Wahrscheinlichkeit keine eins zu würfeln.

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