Frage von skatergirlyolo, 50

Wie berechne ich den x-Wert einer Sinus-Funktion?

Versteht jmd diese Mathe aufgabe?

Eigener Lösungvorschlag:

-0,5 = sin (1/3 x)

Weiter komm ich leider nicht, da ich nicht weiß, wie man hier mit der Äquivalenzumformung vorgeht.

Danke schonmal für euere Antworten!!

Ist echt wichtig

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 26

Dies ist einfach mithilfe der Umkehrfunktion zu lösen. Die Umkehrfunktion der Sinusfunktion ist die Arcussinusfunktion (bzw. der sin⁻¹). ^^

-0,5 = sin(1/3 x)           |sin⁻¹

sin⁻¹(-0,5) = 1/3 * x       |*3

x = sin⁻¹(-0,5)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Antwort
von Copyyy, 30

-0,5 = sin(x/3) |arcsin() bzw. sin^-1()
arcsin(-0,5) = x/3 | *3
arcsin(-0,5) = x

https://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus\_und\_Arkuskosinus

Kommentar von Copyyy ,

Merk gerade, da fehlt ein *3 im letzten Schritt im linken Term :P
Aber schön, dass der Willibergi den gleichen Fehler gemacht hat :D

Kommentar von skatergirlyolo ,

hab ich mir schon gedacht ;)

Kommentar von Willibergi ,

Ach du meine Güte, ich bin gerade ziemlich verblüfft - wir haben beide gleichzeitig den gleichen Fehler gemacht.

Tatsächlich wollte ich deine Antwort genau aufgrund dieses Fehlers kommentieren, habe es aber dann vergessen.

Wäre wohl auch etwas peinlich gewesen. ^^

LG Willibergi

Kommentar von PWolff ,

Bilden des Arkussinus ist leider keine Äquivalenzumformung - die Arrkussinus-Funktion ist die Umehrung nur eines Teils der Sinusfunktion.

Wenn x eine Lösung der Gleichung ist, sind auch (3 pi - x) und (x + 3 * 2 pi) Lösungen.

Kommentar von Copyyy ,

Hmm.. Macht Sinn, wenn man darüber nachdenkt. Habe das bisher eigentlich einfach so hingenommen. Bin jetzt in der 11. Klasse und mir wurde das nie so erklärt, danke dafür oO

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