Frage von cykablyat401, 33

Ich weiß nicht wie man das beantwortet?

Ich habe zur Zeit Probleme mich richtig auf etwas zu konzentrieren und da hilft der Zeitdruck auch nicht wirklich.

Das ist die Aufgabe:

Max hört täglich die "Top 20" bei seinem Lieblingssender "Mathe 91.4". Dabei ist ihm aufgefallen, dass seit einigen Tagen kein Song wieder aufgestiegen ist, nachdem er einmal abgestiegen war. Er überlegt sich, was die größtmögliche Anzahl an Tagen ist, an denen die "Top 20" unter den folgenden Bedingungen gespielet werden können: - Kein Song steigt wieder auf nachdem er einmal abgestiegen ist - Kein Song kommt mehr hinzu - Kein Song scheidet aus - Der Sender spielet immer eine im Vergleich zum Vortag veränderte Reihenfolge.

Bestimme die größtmögliche Anzahl an Tagen.

Bitte mit Begründung Antworten; ich würde meinen das es unendlich lang gehen würde, meine Kumpels meinten es wären 20 Tage, aber ohne Begründüng...

Antwort
von bergquelle72, 14

19+18+17+16+15+....+5+4+3+2+1

Kommentar von cykablyat401 ,

Und wieso?

Bitte mit Begründung Antworten

Kommentar von bergquelle72 ,

Die 20  Hits seien durch nummeriert, Nr.1 bis Nr.20.

"Bestimme die größtmögliche Anzahl an Tagen." heißt, daß wir jeden Tag nur eine zugelassene Veränderung machen, nicht mehr.

Da jeder der absteigt nicht wieder aufsteigen darf, betrachten wir nur die Absteigemöglichkeiten.

Die geringmöglichste Veränderung ist, daß ein beliebiger Titel nur einen Platz nach unten rutscht und dafür, der Titel, der eben noch dort stand, nach oben rutscht.

Mache Dir klar, daß es egal ist wann wer nach unten rutscht, es ergibt immer genau eine Veränderung die gezählt wird - egal ob dieser Schritt am ersten oder am x-ten Tag passiert.

So, nach den Vorüberlegungen geht's los:

1. Tag: Nr 1 rutscht auf 2 (dadurch kommt 2 auf Platz 1).

2. Tag: Nr 1 rutscht auf 3 (die Gegenbewegung der andern zähle ich nicht mehr auf)

3. Tag N.1 rutscht auf 4

usw.

19.Tag : Nr.1 rutscht auf 20

damit haben wir die erste 19 aus meiner Summe.

Nächste Staffel:

Nr.2 (der steht ja jetzt auf 1) rutscht von Platz 1 auf 2

usw.

Nr.2 rutscht auf Platz 19

---> auf platz 20 kann er nicht mehr rutschen, da dort schon Nr.1 steht und der darf ja nicht wieder nach oben.

So kommt die 18 aus der Summe.

jetzt weiter mit Nr.3 bis der von Platz auf Platz 18 ist: -->17

....und so geht es immer weiter.....

und dadurch kommt diese Summe zustande


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