Ich weiß nicht ob ich diese Funktion richtig abgeleitet habe?

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3 Antworten

Sieht richtig aus. www.wolframalpha.com liefert einen äquivalenten Term, wenn man es nach

derivative of (x+3)* e^(-x) with respect to x

fragt. (Und weiter unten unter "Alternate form" sogar denselben Ausdruck wie du.)

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Also ich würde sagen, das wäre
((-x)*(3+x))e^(-x)-1
Bin mir aber nicht sicher.

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f(x)=(x+3)*e^(-x)

Produktregel: u'v+uv'

u=x+3

u'=1

v=e^(-x)

v'=-e^(-x)

f'(x)=1*e^(-x)+(x+3)*(-e^(-x))

f'(x)=1*e^(-x)+(-x-3)*e^(-x)

f'(x)=e^(-x)*(1-3-x)

f'(x)=e^(-x)*(-x-2),

deine Lösung stimmt also.

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