Frage von helliStirlngite, 31

Ich verzweifle an Physik und brauche Rettung?

Die Aufgabe: Am Anfangspunkt (Kilometer 0) einer 150 km langen Strecke startet ein Pkw, der mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70km/h fährt. 20 Minuten später startet ein zweiter Pkw bei Kilometer 18 in die gleiche Richtung, aber mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 90 km/h.
Ermittle rechnerisch, wann und wo sich beide Fahrzeuge begegnen.
Also ich dachte mir, dass man anhand der vorher ausgerechneten Zeit den Ort ausrechnen kann, aber ich weiß nicht wie🤔 Kann mir da einer helfen?

Antwort
von AnonYmus19941, 15

Du musst einfach die beiden Formeln für die Fahrzeuge gleichsetzen:

f1(t) = 70 * (t + 1/3)
f2(t) = 18 + 90 * t

Dann hast du die Zeit, die du dann in eine der beiden Formeln einsetzen kannst.

Kommentar von AnonYmus19941 ,

OK, ich habe es "falsch herum" berechnet. Richtig wäre

f1(t) = 70 * t
f2(t) = 18 + 90 * (t - 1/3)

Die Lösung wäre dann:

70 * t = 18 + 90 * (t - 1/3)

70 * t = 18 + 90 * t - 30

70 * t = 90 * t - 12

12 = 20 * t

0,6 = t       => Das zweite Auto hat das erste nach insgesamt 36 Minuten, also 16 Minuten, nachdem es losgefahren ist, ein.

Kommentar von AnonYmus19941 ,

Auf die erste Weise kannst du die Zeit, die das zweite Auto zum Einholen des ersten braucht, direkt berechnen.

Kommentar von Viktor1 ,

Das erste war schon richtig. Es geht um den Weg ab Start 1 (42km). Welches t berechnet wird ist egal.

Kommentar von helliStirlngite ,

Woher kommt das t-1/3 ? Das hab ich nicht ganz verstanden

Kommentar von AnonYmus19941 ,

Das zweite Auto fährt erst 20 Minuten (1/3 h) später los.

Wenn du für t 1 einsetzt (1 h), dann bekommst du die Formel für 40 min, die das 2. Auto in dieser ersten Stunde gefahren ist.

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