Frage von back007, 41

Ich versuche diese aufgabe von Vollständige Induktion zu lösen , aber leider irgenwann bei dieser Stelle komme ich nicht weiter , Kann jemand helfen ?

Ich habe versucht alles zusammen zu fassen und die Nullstellen berechnen aber mein Ergibnis kommt falsch raus .

Das Bild von der Aufgabe habe ich auch hochgeladen .

Antwort
von FataMorgana2010, 21

Wo um alles in der Welt kommt der Faktor (2m+4) her? Der ist über. 

Kommentar von back007 ,

ach , Vielen Dank . genau dort ist mein Fehler 

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Genau - wenn du das durch den korrekten Term ersetzt, hebt sich husch husch alles hübsch weg und der Beweis ist ganz einfach. 

Antwort
von kzumollegah, 26

Mach doch erst mal den Anfang, d.h. zeige, dass die Aussage für n=1 stimmt. 

Danach schreibst du statt der Summe bis n den rechten Term + den (n+1)ten Summanden von der linken Summe. Wenn du es nun schaffst, das so umzuformen, dass du den rechten Term mit (n+1) statt n stehen hast, hast du die Aufgabe gelöst!

Kommentar von back007 ,

das ist nicht das Problem. n=1 Stimmt 1/15 = 1/15 raus kommt .

Die Induktionsbehauptung ist (n+1)(n+3) / 3(2m+3)(2m+5)

Das Bild bezieht sich auf Beweisen ! so zu sagen , Letzter Schritt ;D 

Kommentar von kzumollegah ,

Auf deinem Bild hast du es nicht so gemacht wie ich gesagt habe. Wenn du es so versuchst, kann ich dir helfen.  

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