Frage von xXCubieXx, 65

Ich verstehe diese Wahrscheinlichkeitsaufgabe nicht?

Die Frage ist: Mit einem normalen Würfel hat Colja 650 mal gewürfelt und dabei 112 mal eine Sechs geschafft. War sie damit erfolgreicher als man hätte erwarten können.

ICH KAPIER DAS NICHT!!!

Kann mir Jemand eine Erklärung schreiben? Ich will nicht mal eine Antwort, nur wissen wie man das rechnet.

Antwort
von FSD21, 25

Bei einem Würfel mit 6 Seiten hast du eine Chance von 1/6, dass du eine 6 (oder eine andere Zahl)  würfelst. Wenn du jetzt 600 Mal würfelst, dann müsstest du Mathematisch gesehen je 100 Mal eine 1,2,3... gewürfelt haben.

Bei 650 Versuchen hätte also jede Zahl im Schnitt 108,33 gewürfelt werden müssen.

Wenn jemand jetzt bei 650 Versuchen aber mehr als 108 Mal eine 6 Würfelt (und dass etwas gutes ist), dann war man erfolgreicher als man es hätte annehmen können, da 112 > 108.

Ich hoffe ich konnte es dir einigermaßen verständlich erklären :)

Kommentar von xXCubieXx ,

Wie kommen die dann darauf, dass die richtige Lösung 16,7% ist? ^^

Kommentar von FSD21 ,

Ich habe versucht, es ohne Prozentrechnung zu erklären.

100% / 6 (Seiten des Würfels) = ~16,67%

Das ist aber nicht die Lösung, das ist die mathematische Warscheinlichkeit!

Antwort
von Unsinkable2, 32
  • Wie viele Seiten hat dein Würfel?
  • Wenn Colja 650 Mal gewürfelt hat, wie oft müsste er jede einzelne Zahl des Würfels gewürfelt haben, wenn wir annehmen, dass der Würfel nicht gezinkt ist?
  • Und widerspricht diese Zahl der Zahl 112, weil sie größer oder kleiner als 112 ist?
Antwort
von 02210, 44

Da ein Würfel 6 Seiten hat, ist die Wahrscheinlichtkeit eine sechs zu würfeln 1/6. Man würde erwarten, dass bei 650 Würfen 1/6*650 = 108 mal die sechs kommt. Colja war also erfolgreicher als erwartet.

Kommentar von Helfenderuser ,

108,3* EDIT: Gut, hast schon ausgebessert.

Antwort
von Thather, 36

Ein normaler Würfel hat 6 Seiten.

Die Wahrscheinlichkeit für jede Seite ist 1/6.

Bei 60 Würfen sollte also 10 mal eine 6 kommen.
bei 600 Würfen also 100 mal.
bei 660 Würfen also 110 mal.
112 mal die 6 auf 650 Würfe ist nicht wirklich signifikant abweichend von dem zu erwartenden Ergebnis, das 108,33 ist. Aber sie war erfolgreicher.

Kommentar von xXCubieXx ,

Das habe ich auch raus, aber die Lösung ist 16,7 %???

Kommentar von Thather ,

OK: 16,33% von x (hier 650) Würfen sollte eine 6 fallen. die 6 ist aber in 16,7% der 650 Würfe gefallen.

Antwort
von Helfenderuser, 23

Die Chance ist 1:6 eine Sechs zu würfeln, 650 durch 6 Möglichkeiten sind 108,333.. zu 650, demnach war sie etwas erfolgreicher als man hätte erwarten können.

Antwort
von MaxNoir, 12

Ist doch ganz einfach. Ein Würfel hat 6 Seiten. Damit ist mit jedem Würfeln die Wahrscheinlichkeit 1 zu 6, dass du die richtige Zahl die du willst bekommst.
(Das ist der ERWARTUNGSWERT).

Die 6 zu würfeln, trägt also den Erwartungswert 1/6 bzw. 0,167.

Jetzt fragen die, ob die Olle erfolgreicher war als man hätte ERWARTEN können. Man hätte erwarten können, dass sie nach 6 Mal würfeln mindestens einmal eine 6 dabei hatte.

Du musst also rechnen: 650 * 1/6 bzw. 0,167 oder eben 650 durch 6. Dann weißt du, wie hoch die erwartete Anzahl der 6 ist die man würfeln kann. Das waren bei mir jetzt 108,4. Damit war sie mit 112 6en erfolgreicher, als es der Erwartungswert zeigte.

Antwort
von Matheerregtmich, 15

Wenn sie einmal würfelt, gibt es eine warscheinlichkeit von 1:6 das sie die 6- oder jede andere warscheinliche Zahl würfelt. Bei 360 mal würfeln hätte sie also eine warscheinlich von 1:2160 EINMAL eine eins zu würfeln. Den Rest kannst du dir jetzt hoffentlich selber denken;) Lg

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