Frage von trtzuzhdfghjuki, 60

Ich verstehe diese Aufgabe nicht und bitte euch um Hilfe?

Heute eine Aufgabe (Hausaufgabe):

Ein Körper fällt aus einer Höhe von 1000m frei nach unten; zur gleichen Zeit wird ein anderer Gegenstand von unten mit v0 = 200 m/s entgegen geschossen. Nach welcher Zeit und in welcher Höhe treffen sie sich?

Ich VERZWEIFLE!!!!! Den RECHENWEG bzw. wie man so eine Aufgabe angehen soll und nicht nur die Lösungen.

Antwort
von DieZahlPi, 52

Bist du sicher, dass das 1000km sind und nicht 1000m? Scheint mir etwas viel. Aber gut...

Du solltest am besten zunächst einmal die Höhe beider Körper als Funktion der Zeit aufstellen. Grundsätzlich gilt hierbei

h(t)=-1/2gt^2+v0*t+h0

wobei g die Erdbeschleunigung ist, v0 die Anfangsgeschwindigkeit nach oben und h0 die Anfangshöhe ist.

Der erste Körper startet bei h0=1000(k)m und hat keine Anfangsgeschwindigkeit, v0=0. Also ist

h1(t) = -1/2gt^2+1000(000)m

Der zweite Körper startet am Boden, also h0=0 und hat die Anfangsgeschwindigkeit v0=200m/s, also

h2(t) = -1/2gt^2 + 200m/s*t

Die beiden Gleichungen kannst du gleichsetzen und nach t auflösen, das ist die Zeit, bei der beide Körper dieselbe Höhe haben. Dieses t setzt du dann in eine der beiden Gleichungen wieder ein und erhältst die Höhe, bei der sie sich begegnen.

Kommentar von trtzuzhdfghjuki ,

1. DANKE DANKE DANKE 2. Mein Fehler: Es sind natürlich 1000m

Antwort
von Iamsosmrt94, 60

Du musst die Bewegungsgleichungen der beiden körper aufstellen und gleichsetzen. Dann bekommst du etwas wie 

h1=1/2 a1*t² + v1*t + hstart1 und h2=1/2 a2*t² + v2*t + hstart2

Dann setzt du h1=h2 und stellst die Gleichung so um, dass du t berechnen kannst.

Wenn du t berechnet hast musst du das t noch in einer der beiden Bewegungsgleichungen einsetzen um die Höhe herauszufinden

Kommentar von trtzuzhdfghjuki ,

danke

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 15

> Den RECHENWEG bzw. wie man so eine Aufgabe angehen soll

Die elegante Lösung hat Roderic beschrieben. Aber wer auf diese Lösung kommt, braucht nicht hier um Rat zu fragen...

Der Lösungsweg ohne göttliche Eingebung: Du stellst die Bewegungsgleichungen s in Abhängigkeit von t für beide Körper auf.

Also zuerst festlegen, wo s=0 sein soll, und welche Richtung positiv gemessen wird. z.B. s=0 ist am Boden, Richtung nach oben ist positiv.

Dann gilt für den von unten geworfenen Körper:

s1 = v0 * t - 0.5 * g * t^2

und für den fallenden:

s2 = 1000 m - 0.5 * g * t^2

und wenn sie sich treffen ist logischerweise s1 = s2, woraus sich dann eine Gleichung ergibt, die Du nach t auflösen kannst.

Antwort
von ThomasJNewton, 22

Da feht die Angabe, was unten ist.

Man kann natürlich annehmen, dass der Ausgangspunkt derselbe ist, von dem die "Höhe von 1000 m" berechnet wird.

Ist aber nicht ausgesagt. Daher gib einfach "unlösbar" ab.

Ganz von solchen Spitzfindigkeiten abgesehen lernt man sowas in der Schule. Die solltest du besuchen. Da lernst du einiges. Wenn du auspasst. Und mitdenkst.

Antwort
von Roderic, 17

Diese Aufgabe ist gar nicht so kompliziert, wie sie auf den ersten Blick aussieht:

Beide Körper erfahren dieselbe Beschleunigung von 9,81 m/s² nach unten. Also kannst du diesen Anteil an der Bewegung bei beiden Körpern auch weglassen und dir ein Bezugssystem denken, daß mit beiden Körpern zugleich nach unten beschleunigt wird.

In diesem Bezugssystem bewegen sich beide Körper mit konstanter Geschwindigkeit von 200m/s aufeinander zu und treffen sich demzufolge nach 5s.

Jetzt hast du die Zeit des Zusammentreffens und kannst damit nun wieder in dein normales Bezugssystem relativ ruhend zur Erdoberfläche zurückkehren und ausrechnen, wo sich die beiden Körper begegnen.

Kommentar von Roderic ,

Nochmal zum Verständnis:
Stell dir einfach vor, du sitzt mit einer Stoppuhr in der Hand auf einer der beiden Kugeln und beobachtest die andere Kugel. Was siehst du?
Du siehst eine Kugel, die mit der konstanten! Geschwindigkeit von 200m/s auf dich zukommt und nach genau 5s an dir vorbeirasselt.

Antwort
von IMThomas, 25

Aus Deiner Frage geht leider nicht hervor, welche Fallbeschleunigung auf den fallenden Körper wirkt und ob der aufsteigender Körper beim Aufstieg von der Fallbeschleunigung abgebremst wird oder seine Geschwindigkeit konstant beibehält.

Ich gehe jetzt mal von einer Fallbeschleunigung von 9,81m/s² und einer konstanten Aufstiegsgeschwindigkeit von 200m/s aus.

Die Falldauer in Sekunden berechnet man nach der Gleichung

t1 = √((1000m - zurückgelegte Fallstrecke in m) * 2 /9,81m/s²

Die Aufstiegsdauer in Sekunden berechnet man nach der Gleichung

t2 = zurückgelegte Aufstiegsstrecke in m / 200m/s

Die erhaltenen Kurven kann man in einen Graphen einzeichnen. Dem Schnittpunkt beider Kurven kann man Höhe und Zeitpunkt des Zusammentreffens entnehmen.

Antwort
von watgegtab, 34

Haben wir heite gelernt hab leider mein Heft nicht zurhand

Frag doch ma in deiner Klassengruppe? oder einen Mitschüler auf Whatsapp

Kommentar von trtzuzhdfghjuki ,

na schade ich hab kein handy und kein whatsapp. hast du eine andere lösung

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