Frage von Feuer2002, 27

Ich verstehe die Zinseszins Rechnung nicht, bitte Hilft!?

Ich verstehe es einfach nicht. Ich weiß wie man es für einen Jahr berechnet, aber für mehrere nicht, außerdem ist mir die Rechnung total kompliziert. 1 Jahr: Z=KxP:100 Könnt ihr bitte weiterhelfen? Vielen Dank, Grüße Feuer002

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 12

Um die angehäuften Zinsen nach x Jahren zu berechnen, ermittelst Du das Kapital nach x Jahren und ziehst davon das Anfangskapital ab:

Das Anfangskapital entspricht 100%, plus der Zinsen nach einem Jahr hast Du (100+p)%=(100+p)/100=1+p/100

als Dreisatz:     Anfangskapital = 1  (=100%)
                     verzinstes Kapital=1+p/100   (=(100+p)%)
(über Kreuz multiplizieren)

=> (1*) verzinstes Kapital (nach einem Jahr)=Anfangskapital*(1+p/100) (^1)
(ist also z. B. p=5 (%), rechnest Du Anfangskapital*(1+5/100)=Kapital*1,05)

nach x Jahren ist dann das Kapital=Anfangskapital*(1+p/100)^x
(z. B. p=5 (%), Zinsen nach 8 Jahren: Kapital=Anfangskapital*1,05^8)

Antwort
von Peterwefer, 10

Setzen wir K1 als das nach einem Jahr verzinste Kapitel und K als das Ursprungskapitel.

Dann gilt

K1 = k * (1+p/100).

Wenn Du nun das Kapital nach Ende eines weiteren Jahr berechnest (nennen wir es K2), dann bekommst Du

K2=K1*(1+p/100).

Willst Du nun direkt von K auf K2 kommen, rechnest Du

K2 = K * (1+p/100)*(1+p/100)

oder K*(1+p/199)².

Hoffe aufrichtig, Dir damit geholfen zu haben.

Antwort
von BVBDortmund1909, 11

Bei mehreren Jahren rechnest du einfach:

(K*p:100)*n

Dabei ist n die Anzahl der Jahre.

Kommentar von Rhenane ,

so einfach gehts dann doch nicht (leider)

Antwort
von hauseltr, 12

Google sagt:

http://www.mathebibel.de/zinseszinsformel

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