Frage von nummer12345678, 41

Ich verstehe die bei Mathe Aufgaben nicht, brauche Hilfe?

Hallo. Ich komm nicht weiter, bei der Nummer 3 und 5 (Rechte Seite schwierig) und habe sehr lange dran überlegt. Könnt ihr mir helfen? Ich weiß garnicht wie ich anfangen soll. Bei der Nummer 3 weiß ich nicht wie, ich das Volumen berechnen muss. Also da ist ein Dreiecksprisma und ist das andere Teil eine Pyramide? Bei der Nummer 5 versteh ich Garnicht, wie ich das berechnen kann, um wie viel cm ich die Seiten Länge verändern soll, damit ein Volumen von 1500cm3 entsteht. Brauche dringend Hilfe. Ich muss es verstehen , da ich morgen eine Mathearbeit schreibe :-(. Danke :-)

Antwort
von Polynomo, 7

Hallo nummer12345678,

die Aufgaben rechts sind wohl auch deshalb schwieriger, weil man sich die Körper zurecht-denken muss, weil die Schrägbilder schon noch Interpretationsraum zulassen.

Also gehen wir mal zu Bild 3, da sehe ich wie Du zunächst ein dreiseitiges gerades Prisma, 12 cm lang und als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck.

Davor und dahinter würde ich zwei kongruente Teilkörper vermuten, und zwar, wie Du auch meinst, zwei Pyramiden mit Grundfläche ebenfalls ein gleichseitiges Dreieck.

Bei Bild 5 hast Du das Volumen sicherlich schon berechnet, auf jeden Fall weniger als 1500 cm².

Um dieses Volumen zu vergrößern, werden Dir zwei Möglichkeiten vorgeschlagen :

a) Nach unten einfach einen Quader dranhängen, 12 cm x 12 cm in der Grundfläche, und die Höhe ist so zu berechnen, dass die 1500 cm² erreicht werden.

b) Nach vorne oder nach hinten so zu verlängern, dass die 1500 cm² erreicht werden. dabei bleibt ja die Grundfläche des "Prismas" gleich, es ist nur eine Höhe > 12 cm zu berechnen.

Hoffentlich hilft Dir das weiter !!!

Kommentar von nummer12345678 ,

Die Nummer 5 habe ich verstanden. Aber bei der Nummer 3 da verstehe ich nicht bei der dreieckspyramide, da weiß ich garnicht wie ich die Höhe von der dreieckspyramide heraus bekommen kann.   

Kommentar von Polynomo ,

Na ja, wenn wir davon ausgehen, dass sowohl die Grundfläche des Prismas als auch die Grundfläche der Pyramide gleichseitige Dreiecke sind und voraussetzen, dass das Prisma ein senkrechtes Dreiecksprisma ist, dann ist die Höhe der Pyramide genau die Höhe im gleichseitigen Dreieck, das wir aber nicht sehen, weil es ja von der Pyramide verdeckt ist.

Achtung: Die Pyramide ist keine gleichseitige Pyramide, die Spitze liegt nämlich senkrecht über dem Mittelpunkt der Dreiecksseite, nicht über dem Mittelpunkt des Dreiecks.

Für die Pyramide gelten folgende Kantenlängen :

Grundfläche Dreieck, alle Seiten 5 cm  lang.

Kanten von der Spitze entlang des Prismas  5 cm lang

Kante von der Spitze nach vorne 2,5 * Wurzel 6 cm lang

(ca. 6,12 cm ) .

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