Frage von Kuzeey, 25

Ich verstehe die Aufgabe nicht, bitte helft mir!

Zylinder

gegeben:

Durchmesser d = 0,5m
Höhe h = 1m
Dichte von Aluminium: 2,7kg/dm^3

gesucht:

Volumen V,
Masse m,
Gewichtskraft F_G

Außerdem gesucht:
    a) W feste Rolle
    b) W lose Rolle

Da ich Physik eine lange Zeit nicht gehabt habe, kann ich die Aufgabe nicht lösen.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 1

Ich verstehe die Aufgabe nicht,…

Ich leider auch nur teilweise, und das, was ich verstehe, ist Interpretation dessen, was Du ursprünglich geschrieben hast:

Offensichtlich soll der Zylinder aus Aluminum bestehen, das ist aus dem ursprünglichen »DichteAL« herauszulesen. Die Buchstaben d, h, V, m und F_G habe ich als Durchmesser, Höhe, Volumen, Masse und Gewichtskraft interpretiert.

Die Dichte ϱ muss zur Konsistenz in kg/m³ angegeben werden, also

ϱ = 2700kg/m³.

Das Volumen eines Zylinders ist Grundfläche mal Höhe, also

V = ¼πd²·h = π/16 m³.

Dabei ist π eine irrationale Zahl, die auf 4 Nachkommastellen gerundet den Wert 3,1416 hat, nämlich das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises. In Überschlagsrechnungen im Kopf verwendet man gern auch 22/7 als Näherung.

Da die Dichte ϱ Masse pro Volumen ist, ist Masse Dichte mal Volumen,

m = ϱ·V = ¼πd²·h·ϱ = π/16 m³·2700kg/m³ = π·675/4 kg.

Um die Gewichtskraft an einem Ort auszurechnen, benötigt man noch die dortige Gravitationsfeldstärke oder Fallbeschleunigung, wobei der Betrag

g = 9,81m/s²

reichen dürfte:

F_G = m·g = ϱ·V·g = ¼πd²·h·ϱ·g.

Ab jetzt wird's richtig schwierig: Man soll eine Größe W errechnen, was üblicherweise für Arbeit oder Energie*) (das ist gespeicherte Arbeit) steht, und zwar in zwei Situationen, die hier nur mit »lose Rolle« und »feste Rolle« angedeutet werden.

Arbeit wird an einem Zylinder beispielsweise verrichtet, wenn indem man ihn irgendwo hochzieht oder herunterrutschen oder -rollen lässt. Dass etwas Derartiges gemeint sein muss, deutet an, dass Du F_G ausrechnen solltest.

Wenn es ums Rollen geht, wäre es aber auch sinnvoll gewesen, Dich zusätzlich das Trägheitsmoment des Zylinders gegenüber Rotationen um seine Mittelachse ausrechnen zu lassen.

Wie dem auch sei, an dieser Stelle komme ich selbst nicht weiter, ebenso wie meine Leidensgenossen, die bereits geschrieben haben. Es steht dort nichts darüber, ob mit der Rolle der Zylinder gemeint ist oder etwas anderes, wir brauchen eine genauere Wiedergabe oder den Wortlaut der Aufgabenstellung.

Wurde das dort auch nicht näher beschrieben, dann setzt offenbar der Aufgabensteller Wissen voraus, von dem an früherer Stelle die Rede gewesen sein muss, das aber nicht uns zur Verfügung steht.  

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*) Letzteres hauptsächlich in der Schule, in der universitären Physik verwendet man für Energie eher E, vgl. »E=mc²«.

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 4

Ich denke, Du hast die Aufgabe nicht komplett wiedergegeben.

a) und b) verstehe ich auch nicht, das sind ja keine Fragen, sondern an den Kopf geworfene Halbsätze.

Zu den gesuchten Größen: Die Formelzeichen sind zwar nicht per Gesetz oder DIN normiert, werden aber im Physikunterricht fast immer wie folgt verwendet:

V für das Volumen,

m für die Masse (die bekommst Du aus Volumen und Dichte)

FG (mit tiefgestelltem G) für die Gewichtskraft. Die bekommst Du aus der Masse und der Fallbeschleunigung (in Anfängerklassen stattdessen Masse und Ortsfaktor).

Antwort
von Bevarian, 3

Mit viel Phantasie könnte man aus den hingeworfenen Halbsätzen schlie0en, daß der Aluzylinder an einer Strippe hängt, die einmal über eine feste Rolle läuft und einmal über eine lose. Mit welcher Kraft mußt du an der Strippe zerren, daß das Teil nicht zu Boden plumpst?!?

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