Frage von question8or, 42

Ich verstehe binomische fragen nicht. Kann jemand mir helfen?

Wir haben in mathe jetzt binomische formeln, und ich verstehe nicht, wie man sie ausmultipliziert, oder umgekehrt. Ich kenne die formel aber ich weiß nicht wie das funktioniert, und wie die anwendung ist.

Antwort
von pingorc, 19

Naja die sind halt eine Möglichkeit bei (a+b)² die Klammer aufzulösen und letztlich nur eine Abkürzung, denn man könnte ja statt dessen auch schreiben: (a+b)*(a+b) und das dann ausmultiplizieren, da kommt das selbe Ergebnis raus: a²+2ab+b²

Eine Anwendung ist später zum Beispiel die Umformung einer Parabelgleichung von der Normal- in die Scheitelpunktform, aber noch sehr viel mehr Rechnungen. Immer wenn halt etwas in der Form (Summe/Differenz)² oder so aufgelöst werden muss beziehungsweise etwas wie a²+2ab+b² oder (a+b)*(a-b) vereinfacht werden soll

Antwort
von fjf100, 9

Es geht hier um die Anwendung der Vorzeichenregelung !!

Plus und Plus ergibt Plus

Minus und Minus ergibt Plus

Minus und Plus ergibt Minuns 

Diese sind in deinen Rechner installiert.Du kannst somit deine Umstellungen kontrollieren,indem du den Buchstaben Werte zuordnest ( 1,2,3,4 ...).

bei Umstellungen7Umformungen werden die Formeln nicht verändert !!

Beispeil : c=a +b wählen wir einfach mal a=2 und b=4 ergibt c=2 +4=6

Formel umgestellt b=c-a Probe ergibt b=6 -2=4 wir hatten für b=4 eingesetzt !!

Das Ergebnis stimmt also und somit auch unsere Umstellung/Umformung !!

(x - b)^2=x^2 - 2 *b *x +b^2

(x-b)^2=(x -b) * (x -b)=x*x - b *x - x *b +b *b Achtung - b * -b=b *b=b^2

zusammengefasst (..)^2= x^2- 2 * b * x +b^2 Achtung - b * x - b *x = - 2 * b *x

prüfe die einzelnen Schritte mit deinen Rechner,indem du für x=1 und b=2 einsetzt,oder auch andere Werte.

(x+b)^2=x^2 + 2 *b *x +b^2

a^2 -b^2 =(a+b) *(a-b) dies läuft nach den selben Rechenregeln ab  

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

hier mal üben?

Antwort
von OIivix, 14

Also so entstehen sie:

(a + b)^2
= (a + b) * (a + b)
(ausm. - Jedes mit jedem)
= a*a + a*b + b*a + b*b
= a^2 + ab + ab + b^2

= a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2
= (a - b) * (a - b)
(jedes mit jedem; Minus*Minus= Plus; Plus*Minus=Minus
= a*a - a*b - b*a + b*b
= a^2 - a*b - a*b + b^2

= a^2 - 2ab + b^2

(a+b) * (a-b)
= a*a - a*b + b*a - b*b
= a^2 - b^2 (-ab + ab kürzt sich weg)

= (a-b)^2

Man braucht sie, um nicht die ganzen Zwischenschritte machen zu müssen, es spart also einfach Zeit. Wichtig ist aber, dass du darauf achtest, ob es WIRKLICH die binomische Formel ist, und welche!

Sehr empfehlen kann ich dir den Song über die bin. Formeln von DorFuchs. Er erklärt das sehr gut und es ist voll der Ohrwurm, also das merkst du dir dann auch(:
Hier der Link:

Hoffe, ich konnte helfen❤
Bei Fragen einfach in die Kommentare(:
Olivix

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten