Ich verstehe äquivalent nicht Bitte helft mir die Aufgabe ist unten Danke?

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3 Antworten

Äquivalent bedeuted gleichwertig. Bei 1 helfe ich dir:

I. 3b+5=1

II. 9b=-12

II können wir nach b auflösen. Wir erhalten b=-1.33333333

Dieses b setzen wir in I ein und schauen, ob das Gleichheitszeichen stimmt (ob 1 rauskommt)

3*(-1.33333333)+5=1

Der in II für b ermittelte Wert ist also auch für I gültig.

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Kommentar von Berzan123456
08.05.2016, 18:16

Danke ,aber was meinst du mit können wir nach b auflösen und Ich verstehe nicht warum das überhaupt Äquivalent ist ,weil beim  (I) was anderes rauskommt und beim 2ten ja auch was anderes

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2 Gleichungen sind äquivalent (gleichwertig), wenn sie sich nur dadurch unterscheiden, dass rechts und links vom Gleichheitszeichen immer genau die selben Veränderungen (Rechenoperationen) durchgeführt wurden.

Bsp: Wenn man bei der Gleichung a+b+1=3 auf beiden Seiten -1 rechnet, erhält man die Gleichung a+b=2 Diese beiden Gleichungen sind äquivalent!
Aber z.B. die Gleichung a+b=3 ist zu keiner der beiden anderen Gleichungen äquivalent.

Jetzt zu deinen Gleichungen:
1.) Wenn man bei der Gleichung 3b+5=1 auf beiden Seiten vom Gleichheitszeichen -5 rechnet, erhält man die Gleichung  3b=-4 Wenn man jetzt beide Seiten mit 3 multipliziert, erhält man 9b=-12
Also sind die Gleichungen äquivalent :-)

2.) Wenn man bei der Gleichung 4z+5=6z-7 auf beiden Seiten vom Gleichheitszeichen -4z+7 rechnet, erhält man die Gleichung 12=2z Das ist NICHT äquivalent mit 2z=-2, also sind die gegebenen Gleichungen NICHT äquivalent

Die 3. kannst du selbst mal probieren ;-)

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äquivalent ist ein synonym und bedeutet gleich

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