Frage von DominikFrei93, 70

Ich tu mich wahnsinning schwer beim Vereinfachen und Kürzen von Rechnungen mit Fakultäten. Wer kann mir helfen?

Hallo Zusammen! Ich bin soeben dabei, das Thema Fakultäten zu wiederholen. Nach langer Recherche im Internet (Foren, andere diverse Seiten) bin ich auf den Entschluss gekommen hier nachzufragen. Wer kann mir ganz auf einfachem Wege das Vereinfachen von Fakultäten näher bringen? Ich wäre derjenigen Person sehr Dankbar.

n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) .....321 -> habe ich nach langem Überlegen verstanden!

(n+2)! = 123....*n (n+1) * (n+2) -> habe ich auch soweit verstanden

(n-4)! = (n-4) * (n-3) * (n-2) * (n-1) n -> verstanden


Aufgabe (Beispiel)

n! / (n+2)!

und

1/n! - 1/(n-1)!

Beim Anwenden dieser genannten Überlegungen in Rechnungen tu ich mir schwer. Über Hilfe freue ich mir sehr, ist mir ein großes Anliegen!

Liebe Grüße

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 70

1) n!/(n+2)! = n! / ( n! (n+1)(n+2) ) = 1/( (n+1)(n+2)

2) auf Hauptnenner bringen

 ((n-1)! - n! ) /( n! (n-1)! ) =  ((n-1)! - (n-1)! n ) / ( n! (n-1)! ) = (1-n)/n!

Kommentar von DominikFrei93 ,

Danke! :-)

Antwort
von UlrichNagel, 48

Einfach immer in ausgeschriebenen Faktoren denken!

n! / (n+2)! Bis n! wegkürzen, im Nenner bleibt stehen (n+1) * (n+2)

1/n! - 1/(n-1)! zur Voraussetzung (Verrechnen) muss der HN gesucht werden! Der ist HN = n! da (n-1)! mit darin steckt. Also (1 - n) / n! Läßt sich aber nicht kürzen!

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 44

n! / (n + 2)! = ?

(n+2)! = n! * (n+1) * (n+2)

n! / (n + 2)! = n! / (n! * (n+1) * (n+2)) = 1 / ((n + 1) * (n + 2))

(n + 1) * (n + 2) = n ^ 2 + 3 * n + 2

n! / (n + 2)! = 1 / (n ^ 2 + 3 * n + 2)

Kommentar von DominikFrei93 ,

Ups das war keine Absicht :-)

Hab mich an die Aufgabe rangetastet: 

(n+1)! / n*(n-1)! = ?

n! (n+1) / n*n!*(n-1) = ?

Ich weiß nicht ob ich eventuell auf dem Holzweg bin....
Ratschlag?

Kommentar von DepravedGirl ,

(n + 1)! / (n * (n - 1)!)

(n + 1) ! = n ! * (n + 1) = n * n! + n!

n! = n * (n - 1)!

(n * n * (n - 1)! + n * (n - 1)!) / (n * (n - 1)!) = n +1

(n + 1)! / (n * (n - 1)!) = n + 1

Kommentar von DepravedGirl ,

..

Kommentar von DepravedGirl ,

n! * (n + 1) / (n * n !* (n - 1))

n! = n * (n - 1) !

n * (n - 1) ! * (n + 1) / (n * n * (n - 1) ! * (n - 1))

(n + 1) / (n * (n -1))

n! * (n + 1) / (n * n !* (n - 1)) = (n + 1) / (n * (n - 1))

Kommentar von DepravedGirl ,

P.S -->

Da du keine Klammern benutzt hast ist deine Schreibweise leider nicht eindeutig.

(n+1)! / n*(n-1)!  könnte ((n+1)! / n) * (n-1)! bedeuten oder (n + 1)! / (n * (n - 1)!)

n! (n+1) / n*n!*(n-1) könnte (n! (n+1) / n)*n!*(n-1) bedeuten oder n! * (n + 1) / (n * n !* (n - 1))

Bitte setze das nächste mal Klammern ein !!

Ich hoffe ich habe zufällig die richtige Interpretation gewählt !

Kommentar von DominikFrei93 ,

Hab mir jetzt ne halbe Ewigkeit deine Interpretationen angeschaut und habs jetzt voll verstanden! Viel Dank!!!

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community