Frage von island92, 8

ich soll die Bogenlänge folgender Funktion berechnen (Rechnung im Anhang)?

und zwar geht um die Bogenlänge des Funktion (x-(4/9))^(3/2) für 1 < x < 4.

f´(x) 1/2 * (x-(4/9))^(1/2)* 1

die Formel für die Bogenlänge (laut FS) = Wurzel ( 1 + f´(x)²)

WURZEL (1 + [1/2 * (x-(4/9))^(1/2)] ² )

für den Grenzwert 1 = 1,13 FE für den Grenzwert 4 = 5/3 FE

5/3 - 1,13 = 0,53 FE

aber dies ist Falsch. Die Ableitung müsste ja stimmen, oder? Welchen Fehler habe ich dann gemacht?

ANDERE FRAG NOCH: beim Integrieren dieser Funktion

F(x) = 2/5(x-(4/9))^(5/2) * 1 |Beim Integrieren muss man ja + 1 bei Potenz, und mal dem Kehrwert nehmen, macht man den Kehrwert der Potenz vor oder nachdem + 1?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 2

1) bei f ' muss vorne 3/2 stehen.

2) bei F kommt Kehrwert von dem Term  (nach der Potenz + 1)

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