ich soll den DWertebereich für folgende zwei Funktionen bestimmen, habe damit allerdings probleme?

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2 Antworten

√(x² - 1)

Eine negative Zahl mal eine negative ergibt immer eine positive, insofern ist der Wertebereich von -∞ bis +∞ gerechtfertigt.

Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist im reellen Zahlenbereich nicht definiert. Das Ergebnis kann aber sehr wohl negativ sein.

Beispiel: √4 = ± 2, denn (-2)² = 4 = 2².



ln|x|

Ich bin mir sehr sicher, dass der Wertebereich auch hier von -∞ bis +∞ geht.

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Kommentar von island92
13.07.2016, 00:00

du hast recht, die Lösung hat sich verschoben . Damit ist Wertebereich bei der Wurzel von 0 bis unendlich (so wie ich es mir dachte) und bei ln von - unendlich bis + unendlich!

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Kommentar von LeCux
13.07.2016, 00:00

Bei der ersten kann der Wertebereich nicht negativ sein, da die Wurzel immer positiv ist (im Rellen). 

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Kommentar von seifreundlich2
13.07.2016, 00:00

ACHTUNG, stimmt nicht ganz, hab ganz vergessen, dass für x-Werte mit einem Betrag kleiner 1 der Inhalt der Wurzel negativ sein würde. Das heisst, der Definitionsbereich ist x ≥ 1 und x ≤ 1.

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Definitionsmenge ist allerdings 

{x aus R : x<=-1 oder x>=1}

Die Wertemenge ist dann:

{y aus R : y>=0}

Wenns nicht im Komplexen sein soll.

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Kommentar von LeCux
12.07.2016, 23:58

Bei ln(abs(x)):

Definitionsmenge x aus R : x != 0

Wertemenge: R.

Woher kommen denn die anderen Angaben wie -4 bis 2?

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