Frage von Julia09032001, 18

Ich sitze vor einer Mathe Aufgabe und weiß nicht weiter?

Es geht um quadratische Gleichungen (mit p-q Formel). Ich weiß nur, dass x1 und x2 größer als 0 sind und soll sagen ob p kleiner, größer oder gleich 0 ist und bei q muss ich auch sagen, ob es kleiner, größer oder gleich 0 ist. Ich weiß leider nicht wie das funktioniert. Gibt es da besondere Regeln? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Danke im vorraus.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 8

Steht im Mathe-Formelbuch ,was du dir privat in jeden Buchladen holen kannst."kuchling" oder andere Mathe-Formelbücher.

siehe unter quadratische Gleichung nach und deren Lösbarkeitsregeln

Diskriminate D=(p/2)^2 - q ist D>0 2 reelle verschiedene Lösungen  (wie bei dir hier )

D=0 2 gleiche reelle Lösungen

D< 0 2 konjugiert komplexe Lösungen z1= realteil + j imaginärteil und

z2 = realteil - j imaginärteil 

konjugiert : bedeutet Vorzeichenwechsel ( +j und -j)

y= x^2 + p * x + q keine Nullstellen möglich ,da alles positiv

y= a2 * x^2 +a1 *x + ao 

a2 <0 Parabel nach unten geöffnet

a2 > 0 nach oben geöffnet mit a2 = - 1

y= x^2 - p *x - q (Formel wurde durch -1 dividiert)

D= ( - p/2)^2 -q  D>0 sonst keine 2 reelle Nullstellen (Lösungen)

Antwort
von Blvck, 18

"x1 und x2 sind größer als 0"

ist das nicht eigentlich unmöglich? Entweder es gibt eine positive und eine negative Lösung (z.B. -4 und 4), nur eine Lösung (0) oder gar keine (reelle) (...?)

Kommentar von Blvck ,

hat sich erledigt xD

Antwort
von Mamuschkaa, 7

y=a(x-x1)(x-x2)
x1 und 2x sind die Nullstellen
Denn wenn du jetzt für x x1 einsetzt erhältst du:
a(x1-x1)(x1-x2)=a*0*(x1-x2)=0
also ist
y=a(x-x1)(x-x2)=a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]
und hier siehst du das
-(x1+x2)=p
x1*x2=q
jetzt siehst du zb wenn x1>0 und x2>0 ist das dann x1*x2>0
also q>0

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