Frage von MLGknuspakeks, 53

Ich muss eine Ortskurve berechnen?

Beider Funktionsschar ft(x) = e^xtx^2 ist die erste Ableitung tx(x+2)e^x. x1= -2, x2=0 Für eine Ortskurve brauche ich doch einen x-wert wie zb. t-1. Wie berechne ich damit nun die Ortskurve?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 26

Die Ortskurve der Extremwerte ist insoweit von t abhängig, dass die E₁ auf einer Parallelen zur y-Achse liegen (x = -2) bzw. E₂ im Ursprung.

Für t > 0 ist E₁ ein Maximum und E₂ ein Minimum,
für  t < 0 ist E₁ ein Minimum und E₂ ein Maximum.


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 33

Ortskurve der Maxima ist dann x=-2

also Parallele zur y-Achse durch x=-2

Kommentar von WeicheBirne ,

Wieso sollen die Maxima bei x=-2 liegen? Für t=1 stimmt das doch gar nicht.

Kommentar von Volens ,

Das stimmt schon.
x
ist immer -2, den y-Wert muss man für jede Kurve ausrechnen.
(Es sind ja keine Nullstellen.)

Kommentar von Volens ,

Für t = 1 gilt E₁ (-2| 4/e²),
für  t = 2 gilt E₁ (-2| 8/e²)

für  t = -2 gilt E₁ (-2| -8/e²)
usw.

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