Frage von Kenny90ro, 27

Ich muss diese Aufgaben so ergänzen, dass man eine binomische Formel anwenden kann und dann soll ich diese anwenden. Könntet ihr mir helfen?

16p^2+8pq, 4c^2+12cd, 25a^2+ 80ab, 9w^2-20vw, z^2+z, b^2-3b, x^4+2x^2. danke im voraus.

Antwort
von XXpokerface, 23

x²-8x+16=(x-4)²; 16p²+8pq+q²=(4p+q)²; 4c²+12cd+4/9d²=(2c+2/3d)²; 25a²+80ab+256/25b²=(5a+16/5b)²; 9w²-20vw+100/9v²=(3w-20/6v)²; z²+z+1=(z+1)²; b²-3b+2,25=(b-1,5)²; x^4+2x²+1=(x²+1)²

Es können aber Fehler aufgetreten sein. Versuch es mal selber nach unten beschriebenen Schema.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Da gibt es eine grundsätzliche Rechnung, weil die Terme ja den ersten beiden Binomischen Regeln entsprechen sollen.

(m ± n)² = m² ± 2mn + n²             m,n weil viele Buchstaben oben verbraucht.
Wenn du dir das immer unter eine deiner Aufgaben stellst, kannst du es unmittelbar übertragen, z.B.

25a^2+ 80ab         
Da fehlt n², und m muss die Wurzel aus dem 1. Term sein
m = 5a
Teilst du jetzt den 2. Term durch 5a, bleibt noch 2n übrig:      16b

Da muss dann die 2 noch weg, also dividieren:                n =  8b

Die obige Gleichung sieht jetzt so aus:

(5a + 8b)² = 25a² + 80ab + 64b²

Nach diesem Muster bekommt man alle heraus.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

x²-8x+16 = (x-4)²

Antwort
von Tagtraeumer42, 27

Nahrhafte Null ergänzen

16p²+8pq = 16p² + 8pq + q - q =(4p+q)²-q

Den Rest genauso

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