Frage von Lenok56, 79

Ich mache gerade meine Hausaufgabe dich verstehe nicht wie man sowas Rechnet kann es irgentwer erklären wie diese aufgabe geht?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 34

Herr Steinreich hat kein Gegengewicht, also muss er eine Perle als Gegengewicht nehmen.

Jede andere Perle legt er dann auf die andere Seite der Waage. Stellt sich ein Ungleichgewicht ein, so ist die Perle, deren Schale sinkt, die falsche. Im schlimmsten Fall ist die letzte Perle, die er ausprobiert, die Fälschung, also muss er maximal 26 Mal wiegen, da eine Perle ja als Gegengewicht dient.


Es gibt hier natürlich einen wesentlich effizienteren Weg, jedoch wurde nach der maximalen Anzahl der Versuche gefragt, nicht nach der optimalen Methode.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 28

zuerst legt er auf jede Waage 13 Perlen. sind beide Seiten gleich schwer, so ist die danebenliegende 27. Perle die falsche, wenn nicht...
legt er im zweiten Schritt je 6 von der schwereren Seite auf die Schalen...
im dritten Schritt von den schwereren 6 jeweils 3 auf beide Seiten...
im vierten von den schwereren dreien jeweils 1 auf jede Seite; jetzt ist die falsche entweder auf einer der Schalen oder die übriggebliebene dritte.
Er muß also 4-mal wiegen, um die falsche Perle zu finden.

Antwort
von JTR666, 18

Er legt, falls vorhanden, noch eine 28. Perle dazu.
Dann macht er daraus 2 Stapel zu je 14 Perlen und legt auf jede Seite einen der beiden Stapel.
Die Seite die weiter nach unten gezogen wird, ist die mit der schwereren Kugel, also nimmt er sich diesen Stapel und halbiert ihn wieder, sodass er zwei Stapel zu je 7 Perlen hat.
Dann legt er wieder auf eine Seite der Waage einen Stapel und guckt welcher Stapel schwerer ist.
Jetzt nimmt er sich den Stapel der weiter nach unten gezogen wurde, weil dort wieder die etwas schwerere Perle ist.
Da er jetzt nur 7 Kugeln hat nimmt er sich noch eine andere Perle dazu und hat wieder 8 Perlen.
Jetzt kann er wunderbar 2 Stapel zu je 4 Perlen Bilden.
Dann schaut er nach welcher Stapel der schwerere ist, nimmt sich diesen, halbiert ihn und schaut welcher der beiden Stapel mit jeweils zwei Perlen der schwerere ist.
Der letzte Stapel hat jetzt nur noch 2 Perlen von denen eine die schwerere ist.
Er legt jeweils eine dieser Perlen auf eine Seite und weiß nun welche Perle die schwerere, also die unechte, ist.
Insgesamt musstest du also 5 mal wiegen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)

JTR

Antwort
von chrisko2001, 30

Du legst erst gleich viele Perlen auf jede Seite der Waage, es sollen einige übrig bleiben. Wenn die beiden Seiten gleichviel wiegen, weißt du, dass die falsche Perle unter den übrigen ist. Wenn eine Seite mehr wiegt, muss die falsche Perle darunter sein. Damit schließt du dann viele Perlen aus und teilst die übrigen Perlen wieder auf.

Antwort
von Gamer2x, 31

wenn du 26 von deinen 27 Kugeln nimmst und gleichmäßig auf der waage  verteilst. Eine bleibt übrig. dann ist eine seite ja schwerer weil da die eine echte perle dabei ist. (Außer du hast genau die 26 Falschen perlen erwischt dann ist die letzte die echte) Und so immer weiter

Antwort
von BernerKruemel, 30

er legt eine perle auf die eine seite und probiert bei den anderen 26 eine nach der anderen aus daher muss er das im dümmsten fall 27-1=26 mal machen

Kommentar von chrisko2001 ,

Es geht mit weniger Versuchen siehe meine Abgwort.

Kommentar von BernerKruemel ,

das ist natürlich die intelligentere variante XD

Kommentar von Omniscentor ,

wenn er jeweils zwei auf die wagschale legt muss er nur 13 mal wiegen

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