ich komme gerade nicht weiter...?

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3 Antworten

1.)

5 * x ^ 2 - 4 * x = 0

Hier kannst du ein x ausklammern -->

x * (5 * x - 4) = 0


Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist, deshalb

ist eine Nullstelle bei x = 0, die nennen wir mal x _ 2 = 0


Nun müssen wir noch die Nullstellen des anderen Faktors ausrechnen →

5 * x - 4 = 0 | + 4

5 * x = 4 | : 5

x = 4 / 5

x _ 1 = 4 / 5

Nun holen wir die x _ 2 von oben noch herbei -->

x _ 2 = 0

2.)

Die selbe Prozedur wie oben !

3 * x ^ 2 + 5 * x = 0

x * (3 * x + 5) = 0

x _ 2 = 0

3 * x + 5 = 0 | - 5

3 * x = -5 | : 3

x = - 5 / 3

x _ 1 = - 5 / 3

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Man erkennt bei beiden Rechnungen sofort, dass einmal x=0 möglich ist.


5x²-4x=0 |+4x

5x²=4x | :x

5x=4

x=4/5




Alternativ über Ausklammern:

x*(5x-4)=0

Entweder x=0 

oder 

5x-4=0 | +4

5x=4 | :5

x=4/5




3x²+5x=0 | -5x

3x²=-5x | :5

3x=-5

x=-(5/3)


Alternativ über Ausklammern:

x*(3x+5)=0

Entweder x=0

oder

3x+5=0 | -5

3x=-5 | :3

x=-(5/3)



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0=5 *x^2 + 4 *x dividiert durch 5 ergibt 0=x^2 + 4/5 * x

Dies ist eine gemischtquadratische Parabelgleichung der Form x^2+p * x=0

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel quadratische Gleichungen

Nullstellen bei x1=0 und x2= - p = - 4/5

HINWEIS : Hier liegen nur Terme mit x vor,also ist eine Nullstelle bei x1=0

 Da braucht man gar nicht erst rechnen,dass sieht man so !!

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