Frage von Ask4Answer, 82

Ich komme bei Gleichungen NIE auf das richtige Ergebnis, am Verzweifeln...?

Ich schreibe nächste Woche schon die Realabschluss Mathe Prüfung und ich kann alle Themen, bis auf die Gleichungen...... Immer kommt ein falsches Ergebnis raus, sei es bei einem einfachen liniaren Gleichungssystem oder auch bei quadratischen... Ich denke immer das ich gut drin bin und bis zum Ergebnis, dass alles richtig ist, bis ich dann letzt endlich IMMER Dezimalzahlen rausbekomme, welche nie bei den Prüfungsaufgaben rauskommt. Ich weiß echt nicht mehr, was ich noch machen kann, denn das zieht mich immer runter...

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Schule, 23

Ein guter Weg ist es, nach wie vor mit Befehlsstrichen zu arbeiten, und einen Extra-Arbeitsgang dafür zu verwenden, sich die Rechenarten klarzumachen.
Hinter dem Befehlsstrich steht immer die entgegengesetzte Rechenart, die dann auch ausgeführt werden muss!

Klammern zusammenhalten und nach dem Distributivgesetz auflösen, wenn es am besten passt. Ein Minus vor der Klammer ist wie eine Multiplikation mit (-1).

Aufräumreihenfolge: erst Addition und Subtraktion
                              dann Multiplikation und Division
                              schließlich Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
(also genau umgekehrt wie ihre Rangfolge).

DARAUF ACHTEN, dass Malzeichen manchmal unsichtbar sind! Trotzdem dividieren!

Beispiel:        7a² - 14a - 20 =  1     | -1
                    7a² - 14a - 21 =   0     | 7 ausklammern
                   7 (a² - 2a - 3)  =  0      | /7
                      a² - 2a + 3    =   0     | p,q-Formel        p = -2      q = -3

                         a = 1 ±√1 + 3 
                         a = 1 ± 2
                        a₁ = 3
                        a₂ = -1

Dabei ganz ruhig bleiben, und nach Möglichkeit nie zwei Arbeitsgänge durcheinander machen. Die Zeit, eine Zeile nochmal hinzuschreiben, ist billiger, als später alles nochmal rechnen zu müssen!
                             

Kommentar von Volens ,

Ganz ruhig und sachlich einen Schritt nach dem anderen!


I    (3y-7) / 2 - 5 = x                    | *2     Entfernen der Brüche
II                 y-6 = (x+3) / 5         | *5 

I    (3y - 7) - 10  = 2x                  | ausklammern
II   5(y - 6)         = x + 3              | ausklammern

I      3y - 7 - 10  =  2x                  | -2x
II     5y - 30       =  x + 3              | -x

I   -2x + 3y - 17  =  0                   | +17
II   -x + 5y - 30  =   3                   | +30

I   -2x + 3y         =  17                 | *1
II   -x  + 5y         =  33                 | *(-2)

Ich bevorzuge das Additionsverfahren für LGS.

I   -2x  +   3y        =  17
II  +2x  - 10y        = -66

I+II     -7y           = -49                | /(-7)
                    y    =   7

y in I       (21-7)/2  - 5 = x
                   14/2  - 5  = x
                     7 - 5      = x

                          x      = 2    

Antwort
von mysunrise, 49

vielleicht einfach Leichtsinnsfehler ( Zahlendreher, +/- vertauscht, Punkt vor Strich, etc.)

Aber wenn Du Deine Rechnungen schickst, kann ich Dich gerne verbessern!

Kommentar von Ask4Answer ,

Lösen sie das Gleichungssystem : (I) : 3y-7(Beides durch zwei)-5 = x (II) : y-6 = x+3(Beides durch 5) So eine simple Aufgabe und ich komme nicht auf das richtige Ergebnis :/. Wenn du könntest, kannst du auch den Rechenweg mit beilegen, weil ich den dan mit meinem vergleichen will -,-.

Kommentar von poseidon42 ,

G1: (3y - 7)/2 - 5 = x

G2: y - 6 = (x + 3)/5

G1 ist schon nach x umgeformt, setze also den äquivalenten (gleichwertigen) Ausdruck für x aus G1 für x in G2 ein:

---> y - 6 = ( {(3y - 7)/2 - 5} + 3)/5

Nun einfach nach y umformen:

y - 6 = ( {(3y - 7)/2 - 5} + 3)/5   II *5

5y - 30 = 1.5y - 3.5 - 5 + 3

5y - 30 = 1.5y - 5.5   II +30 

5y = 1.5y + 24.5   II -1.5

3.5y = 24.5   II *2/7

y = 49/7 = 7

Wir erhalten also für y die Lösung: y = 7

Einsetzen in G1 liefert für x:

(3y - 7)/2 - 5 = x   II y = 7

(21 - 7)/2 - 5 = 14/2 - 5 = 7 - 5 = 2 = x

Und damit erhalten wir für x die Lösung:  x = 2

Kommentar von Ask4Answer ,

Super, DANKE dir !!

Antwort
von idontknow0091, 35

Wenn du willst kannst du mir mal deine Rechnungen schicken, ich studiere parallel zur Schule grad Mathe bin also ziemlich gut ;)

Kommentar von Ask4Answer ,

Lösen sie das Gleichungssystem : (I) : 3y-7(Beides durch zwei)-5 = x (II) : y-6 = x+3(Beides durch 5) So eine simple Aufgabe und ich komme nicht auf das richtige Ergebnis :/. Wenn du könntest, kannst du auch den Rechenweg mit beilegen, weil ich den dan mit meinem vergleichen will -,-.

Antwort
von nataira, 48

Hast du Antworten mit denen du vergleichen kannst? Klingt eher so als wäre es nur ne Vermutung dass deine falsch sind. :D
Lass doch mal deinen Mathelehrer drüber gucken oder frag ne Freund ob er die Aufgaben nicht auch mal rechnen kann und dann vergleicht ihr eure Lösungswege.

Antwort
von ynnes, 44

Meistens liegt es an kleinen Fehlern, wie +/- vertauscht oder nicht beachteten Rechenregeln wie der Mitternachtsformel. hast du vielleicht ein Beispiel?

Kommentar von Ask4Answer ,

Lösen sie das Gleichungssystem : (I) : 3y-7(Beides durch zwei)-5 = x (II) : y-6 = x+3(Beides durch 5) So eine simple Aufgabe und ich komme nicht auf das richtige Ergebnis :/. Wenn du könntest, kannst du auch den Rechenweg mit beilegen, weil ich den dan mit meinem vergleichen will -,-.

Kommentar von ynnes ,

oh gleichungssysteme hatten wir noch gar nicht :0...ka wie man das macht...löst man die normal nach einer variable auf?

Kommentar von Volens ,

So ganz simpel ist die Aufgabe ja auch wieder nicht.
Guck dir mal meine Lösung an (im Kommentar zu meiner eigenen Antwort)! Aber mit etwas Bedacht ist es alles zu lösen.

Mit dem Einsetzungsverfahren, das wäre eine Möglichkeit. Es ist aber ganz gut, sich auf das Additionsverfahren zu konzentrieren, weil es bei mehr als zwei Unbekannten kaum noch anders geht.

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