Frage von Thaiway, 97

Ich habe mal wieder eine Frage. Wie kommt man bei dieser Aufgabe, auf 90 Milliarden Jahre und dies ohne Taschenrechner?

Die Entfernung zum Nachthimmel gut sichtbaren Andromedanebel beträgt etwa 2,4 x 10^18km. Könnte man dorthin eine SMS schicken, käme diese erst in etwa 250 000 Jahren an.

a) Wie lange wäre ein Überschallflugzeug mit 3 000 km/ h unterwegs. um zum Andromedanebel zu gelangen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 11

Das Lichtjahr ist eine Maßeinheit, die die Dauer von Jahren schon in sich trägt. Das Licht (und damit auch jede SMS) würde bei einem Abstand der Andromeda-Galaxis von rund 2,5 Millionen Lichtjahren natürlich auch 2,5 * 10^6 Jahre brauchen (und nicht nur 250 000).

Das ginge auch aus deiner Rechnung hervor:
(2,4 * 10^18)/(9,6 * 10^9) = 250 000 000      [ 9,6 wegen teilbar durch 2,4 ]
Ist alles nur ungefähr.

Für die Kopfrechnerei brauche ich natürlich nur die Verhältnisangabe für eine Stunde. Eine Lichtstunde kommt auf 1,08 * 10^6 km = 108 * 10^4 km.
Das dividiere ich durch 3000 = 3*10^3.
Es ergibt 36 * 10 = 360.

Für 1 Lichtstunde braucht das Flugzeug also 360 Stunden.
Analog multipliziere ich die Zeit, die das Licht bis Andromeda braucht, auch mit 360.

250 * 10^6 * 360 = 1000 * 10^6 * 90 = 90 * 10^9
                             [ ohne Taschenrechner: vorne mal 4, hinten durch 4 ]

Das sind 90 Billionen Jahre für den Flieger, also noch um die Potenz 3 mehr, als du angenommen hast.

Antwort
von Max7898, 42

t=s/v     (Zeit=Strecke durch Geschwindigkeit)

s= 2,4 x 10^18km = 2,4*10^21m     (Umrechnen in Si einheiten)
v= 3000km/h = 833 m/s                  (Umrechnen in Si einheiten)

t= (2,4*10^21m)/(833m/s)
t=2,88*10^18s

Also das Flugzeug bräuchte 2,88*10^18 Sekunden für die Strecke. Ein Jahr hat 3,15*10^7 Sekunden.

--> (2,88*10^18)/(3,15*10^7)= 9,14*10^10 Das sind ungefähr 90.000.000.000 Jahre.

Wenn noch Fragen offen sind dann gerne fragen

Kommentar von Thaiway ,

Wow.... besser kann man dies nicht formulieren :D..!!! Ich bedanke mich, bei dir und wünsche dir einen schönen Abend..!!!

Kommentar von Rhenane ,

naja, OHNE Taschenrechner könnte das Ausrechnen was dauern; die Umrechnung wäre auch nicht nötig:
2,4*10^18 km / (3000km/h*24h*365)=...

Kommentar von Max7898 ,

Ich denke mal in erster Linie war hier auch die Frage nach dem Rechenweg, der TR dient dann ja meist nur als Hilfe. Und da wollte ich den Rechenweg dann lieber so ausführlich wie möglich und mehr oder weniger formal korrekt aufschreiben

Kommentar von Rhenane ,

alles korrekt; grob wäre ich auf 100 Millarden gekommen; 2,4/24=0,1; ergibt schonmal 1*10^17; 3000*365=1000*(3*365)=ca. 1000*1000 => 1*10^11=100 Millarden
[da 3*365 ca. 1100 ist; muss das Ergebnis ca. 10% (1000/1100) unter 100 Millarden liegen]

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