Frage von niineehm, 46

Ich habe hier eine Funktion y(x)=2(x+1/4)^2+2 7/8;y=4 7/8,wie berechnet man die stelle?

Das Ergebnis ist halt L=(-5/4;3/4)nur wie kommt man drauf??ich hab's mit der binomischen Formel versucht nur bei mir kommt andauernd was falsches raus..

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 14

y (x) = 2 * (x + 1 / 4) ^ 2 + (2 + 7 / 8)

y (x) = (4 + 7 / 8)

1-te binomische Formel -->

(x + 1 / 4) ^ 2 = x ^ 2 + (1 / 2) * x + 1 / 16

2 * (x + 1 / 4) ^ 2 = 2 * x ^ 2 + x + 1 / 8

2 * (x + 1 / 4) ^ 2 + (2 + 7 / 8) = 2 * x ^ 2 + x + 3

2 * x ^ 2 + x + 3 = (4 + 7 / 8) | - (4 + 7 / 8)

2 * x ^ 2 + x - 15 / 8 = 0 | : 2

x ^ 2 + (1 / 2) * x - (15 / 16) = 0

Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.

pq - Formel -->

x _ 1, 2 = - (p / 2) - / + √( (p / 2) ^ 2 – q )

p = 1 / 2

q = - (15 / 16)

p / 2 = 1 / 4

(p / 2) ^ 2 = 1 / 16

x _ 1, 2 = - (1 / 4) - / + √(1 / 16 – (- 15 / 16))

x _ 1, 2 = - 1 / 4 - / + √(1 / 16 + 15 / 16))

x _ 1, 2 = - 1 / 4 - / + √(16 / 16)

x _ 1, 2 = - 1 / 4 - / + √(1)

x _ 1, 2 = - 1 / 4 - / + 4 / 4

x _ 1 = - 5 / 4

x _ 2 = + 3 / 4

Kommentar von niineehm ,

Vielen dank!

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für den Stern :-)) !

Antwort
von Rubezahl2000, 21

Heißt das wirklich so:
y(x) = 2(x+1/4)² + 27/8
y = 47/8
Und was ist jetzt genau gesucht?

Kommentar von niineehm ,

So steht's leider in den Übungsaufgaben..

Die Stelle.man muss 4 7/8gleichsetzen.komm aber irgendwie nicht weiter

Antwort
von UlrichNagel, 14

Erst binomische Formel! y = 2(x² + 2/4 *x + 1/16) + 23/8

2x² + 4/4 x + 1/8 + 23/8 ==> x² +1/2 x + 24/8



Kommentar von UlrichNagel ,

Zur Überprüfung: x1,2 = - 1/4 +- 7/4

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