Frage von juliand007, 59

Ich habe gelesen, das 6*6=51 ist, wenn g=7. Kann mir das mal jemand erklären, wie man multipliziert, wenn g=/0 ist. (=/ soll ungleich darstellen)?

Bitte nur helfen, wenn man Ahnung hat.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Dano9889, 56

Die Dezimalzahl 36 wird ins 7er-System umgewandelt

Gehe nach folgendem Verfahren vor:
(1) Teile die Zahl mit Rest durch 7.
(2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
(3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl
und wiederhole ab (1).

36 : 7 = 5 Rest: 1
5 : 7 = 0 Rest: 5

Resultat: 51

Kommentar von Zuck3r ,

Damit kommst zb auch von 36 ins binärsystem. Tauschst nur die 7 durch ne 2. hast dann halt mehr schritte.

Kommentar von juliand007 ,

Das wär dann also 100100, oder?

Kommentar von Dano9889 ,

Ganz so einfach ist es nicht:

Wenn du die Zahl 36 aus dem 7er-System ins Dezimalsystem umgewandelnm willst, gehst du wie folgt vor:

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 7er-Potenz.
Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 7º = 1.
Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere.
Gehe am besten von rechts nach links vor:

6 · 1 (7^0) = 6
3 · 7 (7^1) = 21
———
27

Die Dezimalzahl 27 wird ins 2er-System umgewandelt

Gehe nach folgendem Verfahren vor:
(1) Teile die Zahl mit Rest durch 2.
(2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
(3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl
und wiederhole ab (1).

27 : 2 = 13 Rest: 1
13 : 2 = 6 Rest: 1
6 : 2 = 3 Rest: 0
3 : 2 = 1 Rest: 1
1 : 2 = 0 Rest: 1

Resultat: 11011

Kommentar von juliand007 ,

wieso 27. Ich meine 36 im binär. Das ist doch 100100, oder etwa nicht?

Kommentar von Dano9889 ,

Oder meintest du aus dem 10er-Sytem

Die Dezimalzahl 37 wird ins 2er-System umgewandelt

Gehe nach folgendem Verfahren vor:
(1) Teile die Zahl mit Rest durch 2.
(2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
(3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl
und wiederhole ab (1).

37 : 2 = 18 Rest: 1
18 : 2 = 9 Rest: 0
9 : 2 = 4 Rest: 1
4 : 2 = 2 Rest: 0
2 : 2 = 1 Rest: 0
1 : 2 = 0 Rest: 1

Resultat: 100101

Dann habt ihr beide Recht :)

Antwort
von GanMar, 36

Unter https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/oktalsystem findest Du eine Anleitung zur schriftlichen Multiplikation im Oktalsystem, also das Stellenwertsystem mit der Basis 8. Das dort gezeigte Beispiel kannst Du letztendlich auf jedes andere Stellenwertsystem auch anwenden. Du mußt eben nur stets beachten, wann der "Sprung " auf den nächsten "Zehner" erfolgt, denn nur im Dezimalsystem ist die "Zehnerstelle" auch tatsächlich für das Mehrfache von 10 vorgesehen.

Antwort
von Zuck3r, 56

Ja dann das ist bei G nicht klar dass du damit ein anderes Zahlensystem meinst. 

Aber dass 6*6 in einem Zahlensystem mit Basis 7 = 51 ist, ist korrekt. Du zählst halt nur bis 7 bevor du nen übertrag machst. also effektiv sieht deine zahlenreihe so aus:

0 1 2 3 4 5 6 10


ungleich ist übringens != und nicht /= ;)

Kommentar von juliand007 ,

ok. danke für den Hinweis mit dem != und überhaupt für die Antwort

Kommentar von Zuck3r ,

Kein Problem. Wie kommst du darauf? Wir haben das während des Informatik Studiums zu genüge gemacht. Auch wenn es nur bedingt hilfreich ist sowas zu können.

Kommentar von juliand007 ,

Ich bin zwar erst 10. Klasse, aber ich bin nunmal sehr wissbegierig was Mathematik betrifft. :-)

Kommentar von Oubyi ,

ungleich ist übringens != und nicht /= ;)

Das ist so in einigen (allen?) Programmiersprachen, z.B. Java, aber NICHT in der Mathematik. Da gibt es dafür das Zeichen:

Kommentar von Zuck3r ,

Ja, jetzt ziehen wir in Betracht dass nicht alle Anzeigen dieses Zeichen darstellen können, bzw dass das tippen dieses zeichens wohl auch länger dauert, dann ist != wohl gebräuchlicher als /= und auch als 

Kommentar von juliand007 ,

Ja, das weiß ich. Ich weiß aber nicht, wie ich das in den Computer eingebe? Wie lautet die Tastencombi?

Antwort
von Oubyi, 57

6 bleibt gleich, egal ob g=7 oder g=10.
Und bei g=7 ist das Ergebnis 5*7^1+1*7^0

Antwort
von AnReRa, 55

Irgendwas stimmt an der Frage nicht.

51 ist jedenfalls 3 * 17 und das ist gleichzeitig die einzige mögliche ganzzahlige Multiplikation deren Ergebnis 51 ist

Kommentar von juliand007 ,

Nein. 17*3 ist auch 51. (Kommutativgesetz)

Kommentar von AnReRa ,

Aha , da hat jemand aufgepasst.
In der Grundschule wird man sicher beides angeben müssen (mangels Kenntnis des Gesetzes) um die volle Punktzahl zu bekommen, aber da Du ja weiß dass die Schreibweisen synonym sind, bedarf es dieser Erwähnung m.E. nicht.
Rein formal hast Du natürlich recht.

Kommentar von NMirR ,

51*1

Kommentar von AnReRa ,

;-)

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