Frage von baumstammkind, 67

Ich habe eine Mathefrage: Liegen drei Punkte immer auf einer Ebene Eigentlich schon oder?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 28

Puh, also wenn das eine Fangfrage ist, würde ich sagen, dass im ℝ¹ drei Punkte auf einer Geraden liegen. Ebenen gibt es dort nicht.

Bestimmt gibt es noch andere Räume, wo Ebenen gar nicht definiert sind.

Antwort
von Rubezahl2000, 22

Die Frage ist etwas ungenau formuliert, weil nicht eindeutig ausgedrückt ist, ob du eine bestimmte Ebene meinst, oder eine beliebige.

Grundsätzlich lässt sich im 3-dimensionalen Raum zu 3 Punkten auch immer mindestens 1 Ebene bestimmen, so dass die 3 Punkte in der Ebene liegen.

Antwort
von PhotonX, 38

Es lässt sich immer eine Ebene finden, auf der die drei Punkte liegen, ja.

Antwort
von Monster1965, 36

Ja, man kann immer eine Ebene aufstellen, in der alle drei Punkte liegen.

Antwort
von Pr1meT1me, 37

Müssen sie nicht, wenn du ein räumliches Koordinatensystem xyz hast.

Kommentar von Monster1965 ,

Auch dann, kann man immer eine solche Ebene aufstellen.

Kommentar von Pr1meT1me ,

Lies mal die Frage, Es wurde nach "immer" gefragt. Na klar ist es möglich alle Punkte auf einer Ebene zu haben. Es muss aber nicht sein.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Zu 3 gegebenen Punkten lässt sich IMMER (mindestens) eine Ebene bestimmen, so daß alle 3 Punkte in der Ebene liegen.
Genau wie man zu 2 gegebenen Punkten IMMER eine Gerade bestimmen kann, so dass beide Punkte auf der Geraden liegen.

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