Frage von Jennifer456123, 73

Ich habe eine Matheaufgabe zur PQ-Formel bekommen, weiß aber nicht wie man diese löst...?

Eine Brückendurchfahrt ist 6.60m hoch und 8m breit. Ein Fahrzeug ist 3m breit und 4.80m hoch. Kann dieses Fahrzeug noch unter der Brücke hindurch? (Was hat das generell mit einer PQ Formel zu tun? Und wie löse ich es mit der PQ Formel?)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 18

Die Formel für die Parabel lautet y=f(x)=a *x^2 + C

diese Parabel liegt symetrisch zur y-Achse und für x=0 ist y=6,6 m Die Nullstellen liegen bei x1=- 4und x2= 4 und C=6,6

Außerdem muss a negativ sein 8Parabel nach unten offen,sonst wärs keine Brücke.

also gilt y=f(x)= - a *x^2 + 6,6 nun wird a mit x2=4 berechnet

0= -a * 4^2 + 6,6 ergibt a= 6,6/16 = 0,4125 also ist die Formel für die Brücke

y=- 0,415 * x^2 + 6,6 Probe 0= - 0,4125 * 4^2 + 6,6 =0

Nun prüfen wir ,ob der LkW durch die Brücke passt,wenn er genau in die fährt

y=- 0,4125 *1,5^2 +6,6=5,672 m 

Ergebnis : Die Brücke ist bei x=1,5 m (halbe Fahrzeugbreite) höher ,als das Fahrzeug.Also kann das Fahrzeug unter die Brücke durchfahren.

HINWEIS : x=1.5 m ergeben sich,weil ja das Fahrzeug genau in der Mitte (Mitte der Parabel )fährt. 

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

ich kann dir auch mein gesamtes Wissen über Parabeln schicken,was ich aus meinen Mathe-Formelbuch abgeschrieben habe.Dafür brauch ich aber eine 

E- mail adresse,wo ich die Datei hinschicken kann.Mit den System hier ,geht das nicht.Die Datei schicke ich von meiner E-mail Adresse mit Anhang.

Im Anhang sind die Infos über die Parabel,als Textdatei,die ich mit den Textprogramm "Wordpad" (Im Betriebssystem Windows 7 enthalten),geschrieben habe.

ich kann hier nicht immer wieder den selben Text schreiben,weil ich dann ja Blasen an den Fingern kriege und eine Salbe gegen Brandblasen zahlt man mir hier nicht.. 

Du kannst auch die gesamten Infos über Parabeln in einen Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling" nachschauen wenn du solch ein Buch privat in einen Buchladen kaufst.Da stehen alle Formeln drin,die du für deine Aufgaben brauchst.Du musst sie nur noch dann exakt anwenden können.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 29

Wie weit seid ihr denn mit Parabeln? Aus den gegebenen drei Punkten kann man sich auch schon mit Kenntnissen der 10. Klasse eine quadratische Parabel errechnen: Nullstellen und Scheitelpunkt.
Ich vermute, dass so etwas gemeint ist.

Und wo eine quadratische Parabel ist, da ist die p,q-Formel nicht weit weg.

Habt ihr so etwas zur Zeit in der Schule?
Wenn du trotz des Hinweises nicht weiterkommst, schreib einen Kommentar.
Der Thread ist auf meinem Merkzettel.

Kommentar von Jennifer456123 ,

Ich komme nicht so wirklich weiter damit, dass hatten wir zwar (bin 9 Klasse Gymnasium) aber ich kann damit trotzdem nicht so viel anfangen...

Kommentar von Volens ,

Machen wir mal einen Schritt nach dem anderen: erst die Parabel.
Die allgemeine Form einer quadratischen Parabel ist
y = ax² + bx + c

Wenn du sie skizzierst, sind die Fußpunkte des Brückenbogens in einem Koordinatensystem bei +4 und -4. Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei 6,6.

Da diese Parabel spiegelsymmetrisch zur y-Achse ist, brauchst du kein b in der Parabelform. Das c ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Das bedeutet: deine Parabel kann man reduzieren auf:

y = ax² + 6,6

a ist die Zahl, die angibt, wie schmal oder wie breit die Parabel ist.
Dies a kannst du jetzt ausrechnen, indem du eine der Nullstellen verwendest.
Versuch's mal!

Kommentar von Volens ,

Noch ein Hinweis.
Eine der Nullstellen hat die Koordinaten (x = 4 | y = 0).
Das kann man doch leicht in die letzte Parabelgleichung einsetzen.
Das a ist allerdings eine Dezimalzahl mit 4 Nachkommastellen.
Es hat noch eine weitere Eigenheit. Siehst du die?

Kommentar von Jennifer456123 ,

Dankeschön :)

Kommentar von Volens ,

Wir sind ja noch nicht fertig. Das Problem mit dem LkW muss ja noch geklärt werden. Aber sag mir erst mal, wie die Funktion der Parabel ist. Dann können wir weitermachen.

Antwort
von Gorbalock, 52

Du musst dir das als Quadratische Funktion vorstellen... den Brückenbogen...

Kommentar von Jennifer456123 ,

Und wie? Also wie würde es lauten? Ich verstehe es nicht....

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