Frage von hlagirl3000, 31

Ich habe eine Frage um den Pythagoras, also: Eine Leiter ist im aufgeklappten Zustand 4m hoch im zusammengeklappten 4.1m.Wie weit sind die Fusspunkte entfernt?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 20

Hallo,

Wenn die Leiter aufgeklappt ist, hast Du ein gleichschenkliges Dreieck.

Länge eines Schenkels: 4,1 m (zusammengeklappter Zustand=Schenkellänge),

Höhe des Dreiecks: 4 m

Dieses Dreieck wird durch die Höhe in zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke geteilt; ein Schenkel ist die Hypotenuse, die Höhe ist eine der beiden Katheten, die andere Kathete ist der halbe Abstand zwischen den Füßen, nämlich der Höhenfußpunkt, der bei gleichschenkligen Dreiecken die Grundseite halbiert.

Du rechnest also 4,1²-4²=0,81.

Daraus ziehst Du die Wurzel: 0,9 und verdoppelst das Ergebnis: 1,8.

Die Füße stehen also 1,80 m auseinander.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 10

Es ist bei Leitern eigentlich immer der Pythagoras, der mitspielen möchte. Eine aufgeklappte Leiter besteht nämlich gleich aus 2 rechtwinkligen Teildreiecken, getrennt durch die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks. Wenn du dir eine kleine Skizze machst, siehst du die geometrische Beziehung sofort.
(resp.sec.)

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