Frage von Oli123456xyz, 170

Ist es möglich das beim rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse als tan alpha , die Ankathete als sin alpha und die Gegenkathete als cos alpha dargestellt wird?

Ich hätte eine Frage in Mathe. Und zwar ist es möglich das beim rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse als tan alpha , die Ankathete als sin alpha und die Gegenkathete als cos alpha dargestellt wird oder spielt das gar keine Rolle und kann cos, sin, und tan nach Laune verschieben? Wäre euch äußerst dankbar für eine Antwort. Danke im voraus.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von mkeller123, 54

Du kannst nicht einfach eine Seite als Tangens oder Sinus darstellen und nach belieben verschieben. Aber du kannst eine Strecke als das Produkt (also malgenommen) aus einer anderen Strecke und einem Winkel darstellen.

Hab damals in der Schule ne gute Eselsbrücke zum merken gelernt:

"AGGA":


A/H = cos(a)

G/H = sin(a)

G/A = tan(a)

Dabei ist A die Ankatete (Die Seite am gegebenen Winkel a)

H ist die Hypothenuse (Die Seite gegenüber vom rechten Winkel)

G ist die Gegenkathete (Die Seite gegenüber vom Winkel a)

Wenn du dir AGGA merkst musst du cos, sin, tan nur noch alphabetisch sortieren.


Jetzt kannst du nach belieben umstellen.

Z.B. A = cos(a) * H     Die Ankathete ist die Hypothenuse mal cos(a)

oder

A = G / tan(a)             Die Ankathete ist die Gegenkathete durch tan(a)



usw.

Gruß

Max

Kommentar von Oli123456xyz ,

Danke viel mal diese Antwort ist super! Ich denke ich kann mir das gut dank deiner Eselsbrücke merken. Daher ich in eine Spanische schule gehe konnte mir keiner so richtig helfen. Danke :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 48

Hallo,

das geht nicht.

Hypotenuse=z, Ankathete=x, Gegenkathete=y, dann müßte gelten:

z=y/x; x=y/z; y=x/z. Das wäre nur lösbar mit x=y=z=1, was aber im Widerspruch stünde zur Voraussetzung, daß es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, in dem gelten muß: x²+y²=z²
1+1 ist aber 2 und nicht 1.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Oli123456xyz ,

wow vielen Dank. In dem fall muss ich mich noch ordentlich reinhängen.

Antwort
von Flachsenker, 42

schau dir mal die definitionen an ;) tan=geg/ankathete

sin=gegn/hypotenuse        und cos =ank/hypo.

so und nun kannst du in einem rechtwinligen dreieck dir einen winkel aussuchen!! immer die Definition anwenden ;)

http://www.schulminator.com/sites/default/files/wiki/trigonometrie-winkelfunktio...

hier siehst du, dass sowohl sin alpha = cos ß ist :) d.h. immer schauen, was gegeben ist und was du haben möchtest :)

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