Ich habe eine Formel entwickelt, aber weiß nicht ob sie stimmt :D?

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5 Antworten

Es ist nicht so, dass Du Dir die Teiler x und y frei aussuchen kannst. Du kannst Dir nur einen Teiler, meinetwegen x aussuchen, dann muss y immer um einen Zähler grösser sein. y = x+1. Ich habe in meiner Formel nur einen Einheitsteiler n verwendet. Sieh Dir das Bild an. Die Seite a habe ich in n (im Beispiel 2 Teile geteilt). Die längere Seite b muss ich dann in (n+1) (im Beispiel 3 Teile) teilen.

Nun kommt die Quadratur des Rechtecks:

Beim Verschieben der kongruenten Teile entsteht eine neue senkrechte Kante der Länge a *(n+1)/n.

Und es entsteht eine neue waagerechte Kante der Länge b*n/(n+1)

Beide Längen sollen gleich sein, wenn es ein Quadrat werden soll. Also setzt Du sie einfach gleich.

Die Ausrechnung führt auf eine quadratische Gleichung zur Bestimmung von n.

Die Auflösung führt zu einem Ausdruck, der im allgemeinen nicht ganzzahlig ist. Und genau das ist das Problem. Es geht nicht für alle a und b, sondern für für spezielle Rechtecke, die zu einem ganzzahligen n führen.

Im dritten Bild siehst Du aber eine Formel mit der Du Dir Dein a oder Dein b so hinbiegen kannst, dass es stimmig wird. Und je grösser Du n wählst, desto weniger fällt die Schummelei auf.

Also die Quadratur des Rechtecks ist im strengen mathematischen Sinn nicht möglich.

War aber ein netter Versuch.

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Hallo Bella, schön mal wieder von dir zu hören.

Leider muss ich dich enttäuschen. Deine Formel ist an so einigen Stellen falsch, sodass mir nicht mal ein Weg einfällt sie richtig zu machen (oder ich habe das von dir beschriebene Vorgehen komplett falsch verstanden).

Guck dir deine Skizze doch nochmal an. Die linke Kante des Rechtecks (blau) hat die Länge a. Diese ist danach die untere Kante des Quadrats und soll eine Länge von sqrt(ab) haben, ohne dass sie verändert wurde. Das kann nicht funktionieren.

Gleiches für die rechte Kante des Rechtecks (rot) und die obere des Quadrats.

Tipp 1:
Wenn du solche Ideen hast probier sie erst mal selbst mit ein paar Zahlen durch.

Tipp 2:
Teiler sind eine tolle Sache und finden an vielerlei Stelle Anwendung. Ausgerechnet in der Goemetrie jedoch eher seltener. Ob eine Zahl teilbar ist, hängt ja von ihrem Zahlenwert ab. Einer Strecke kann man jedoch keinen eindeutigen Zahlenwert zuordnen, dieser wäre von deiner Maßeinheit abhängig. Man schafft es immer eine Maßeinheit zu finden, so dass eine gegebene Strecke die Länge 1 hat. Oder 10 oder pi.


Wenn dir noch was dazu einfällt, lass es mich/uns gerne wissen.

Ich hoffe nur, dass ich was du geschrieben hast, richtig verstanden habe.

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Kommentar von 0Ichputzhiernur
22.04.2016, 21:45

Ich habe unten noch eine Antwort gepostet denn an Antworten auf Antworten kann man leider keine Bilder anhängen:(

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Ich glaube es geht nur wenn man eine natürliche Zahl aus der Wurzel herausbekommt. Das Bild ist nur ein Beispiel dafür. Das Quadrat sieht nicht aus wie ein Quadrat, weil die Kästchen gestreckt sind, aber man kann nachzählen es stimmt. Ich habe noch einige andere Beispiele versucht und es hat funktioniert, allerdings nur mit ganzen Zahlen...

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ÄÄÄhhh, also , ÄÄÄhhh , in der Mathematik,geht es um die Anwendung von     Formeln und Rechenregeln.

Diese findest du im Mathe-Formelbuch,was du dir privat in jeden Buchladen kaufen kannst,wie den"Kuchling".

Wenn du nun eine Formel entwickelst,dann muss diese diesen Regeln entsprechen,sonst ist sie "Schwachsinn" !!

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Das Bild ist übrigens eine sehr ungenaue Skizze:D Nur um die Formel ein wenig zu veranschaulichen:D

Liebe Grüße

Bella

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Kommentar von ProfFrink
22.04.2016, 20:56

Keine Sorge. Hab's schon verstanden. Bin schon am Überlegen.

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Kommentar von PhotonX
22.04.2016, 21:02

... so das wenn man die beiden Teile ausschneiden würde, man ein Quadrat daraus bilden könnte.

Wie genau muss man sie denn zusammensetzen, um ein Quadrat zu erhalten?

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