Frage von YasamanH7, 36

eine Aufgabe über exponentielles Wachstum der Bakterinkultur. auf eine völlige Erklärung würde ich mich sehr freuen :)?

Für eine Bakterienkultur , die exponentiell wächst , misst man die von der kultur bedeckte Fläche A in Abhängigkeit von der zeit t. Man erhält folgende wertetabelle:

t : 0 , 1 , 2 , 3 , 4

A : ? , 600 , 800 , ? , 1422,22

Berechnen Sie die fehlenden Werte A0 und A3 für t=0 und t=3.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 18

Die allgemeine Exponentialfunktion lautet: f(x)=a * q^x
(in Deinem Fall besser mit den Buchstaben: A(t)= a * q^t)
Bildest Du nun 2 Gleichungen mit 2 von den 3 gegebenen Punkten, dann kannst Du a (Anfangswert) und q (Wachstumsfaktor) ermitteln.

Hast Du a und q kannst Du jedes A(t) ausrechnen...

Antwort
von Wechselfreund, 21

N(t) = N0 a^t

N(1) = 600 = N0 a^1

N(2) = 800 = N0 a^2

Zweite Gleichung durch erste ergibt a

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