Ich habe ein Video zu Extremwerten angeschaut, bei dem sollte man -a²+200a ableiten, in dem Video ist dabei -2a+200 rausgekommen.Weiß jemand wie man draufkommt?

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3 Antworten

Die Potenzzahl vor die Zahl schreiben. So wird aus a²=2a², dann von der Potenzzahl eins abziehen, da kommt dann 2a¹ raus, was gleich 2a ist. Die Vorzeichen bleiben erhalten also aus -a² wird dann -2a. Alle a ohne Potenzzahl fallen ganz weg da, 200a=200a¹, nach der Ableitung = 1*200a^0. alles hoch 0 ist 1(a^0=1), also 1*200*1 = 200.



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f(x)= -a^2+200a

-> Summenregel

-> Ableiten

f(x)=-a^2

f´(x)=-2a^1   //Die Hochzahl wird um eins erhöht und die Potenz davor nach    vorne gezogen.//

f(x)=200a^1 //Da a^0=1 fällt a weg, da 1*200=200. Da 1*200=200 bleibt der Faktor.//

f´(x)=200

=>

f´(x)= -2a+200



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2 * (-a)^(2-1) + 1 * 200 *a^(1-1)

= -2 *a^1 + 200 *a^0

= -2a + 200

Hochzahl als Faktor nach vorne und  um 1 verringern

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