Ich habe ein Rechteck in einem Koordinatensystem. Wie kann ich die neuen Punkte ausrechnen, wenn ich den Rechteck um z.B. 15 Grad rotiere (vom Mittelpunkt aus)?

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2 Antworten

Du sprichst einmal von "Rechteck" und einmal von "Quader", ich nehme an, dass du beide Male ein Rechteck meinst.

Wenn der Mittelpunkt M des Rechtecks die Koordinaten mx und my hat und die Breite b und die Höhe h beträgt, so hat die linke obere Ecke A die Koordinaten

A(mx-b/2, my+h/2) = (ax, ay)

die Länge (MA) ist Wurzel ((b/2)²+(h/2)²) = l

für den Winkel alpha zwischen der Horizontalen und MA gilt:

l * sin (alpha) = h/2
l * cos (alpha) = b/2

alpha = arctan (h/b)

wenn du nun das Rechteck um x Grad drehen willst, so musst du den Winkel alpha um x Grad erhöhen oder erniedrigen (je nach Drehrichtung)

Die neuen Koordinaten für A' sind dann:

A' (mx - l * cos (alpha + x), my + l * sin (alpha +x))

für die restlichen Ecken verfährst du analog.

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Kommentar von Florian366
17.09.2016, 16:26

Hallo!

Danke für die Hilfe! Ja, ich habe mich verschrieben und meine beide Mal Reckteck.

Kannst du bitte ein Beispiel ausrechnen, mein Ergebnis macht irgentwie keinen Sinn: M = (8, 5), b = 5, h = 3, Rotationswinkel = 20 Grad.

mfg 

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