Frage von AndyKipp, 39

Wie berechne die Aufgabe: D=(p/2)²-q?

Ich habe die Aufgabe: D=(p/2)²-q. Als Werte habe ich D=7. Wie berechne ich welche Werte NICHT für q einzusetzen sind?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 28

Wenn D=7 heraus kommt, kannst du x-beliebige Werte für q einsetzen.

D=7>0 bedeutet, dass es immer zwei reelle Lösungen gibt.

Kommentar von AndyKipp ,

Sicher? Dann würde ja die ganze Aufgabe keinen Sinn ergeben. :/

Kommentar von Suboptimierer ,

Nicht nur die Aufgabenstellung halte ich für intransparent. Ungünstig ist auch, dass nur eine Gleichung und zwei Unbekannte gegeben sind.

Die Aufgabe könnte höchstens lauten: Wie verhält sich p in Abhänigkeit von q, um auf eine Diskriminante von 7 zu kommen.

Dann müsstest du nur nach q umstellen.

Antwort
von Comment0815, 36

Die Gleichung heißt nach Einsetzen und Umstellen

7-q=(p/2)²

Um nach p aufzulösen musst du die Wurzel ziehen. Die Wurzel aus etwas Negativem darfst du nicht ziehen. Also muss q<=7 sein.

Du darfst also keine Werte q>7 einsetzen.

Kommentar von AndyKipp ,

Kann man statt dem Wurzelziehen nicht aus (p/2)²  p²/4 machen? :/

Kommentar von Comment0815 ,

Doch. Aber um dann nach p aufzulösen musst du trotzdem eine Wurzel ziehen.

Aber die Frage ist eh komisch. Ich hab jetzt einfach angenommen, dass man nach p auflösen soll, weil die Aufgabe sonst wenig Sinn ergibt; aber steht das überhaupt so in der Aufgabenstellung? Wie genau lautet die Aufgabe? Und um welches Thema geht es zur Zeit bei euch in der Schule?


Edit: Sorry, ich hab oben einen Fehler. Nach dem Umstellen kommt natürlich 7+q=(p/2)² raus. Und dann muss q>=-7 sein. Bzw. darf nicht q<-7 sein.

Kommentar von AndyKipp ,

Thema nennt sich "Die Diskriminante D" ; Ich zitiere: "Welche Werte darf q nicht annehmen, wenn D=7 ist?"

Kommentar von Comment0815 ,

Aha! Jetzt ergibt das langsam einen Sinn.

p ist auf jeden Fall größer-gleich 0, weil du eine Zahl quadrierst. Also muss auf jeden Fall q>=-7 sein.

Ich hoffe ich hab jetzt in der Eile keinen Fehler gemacht; ich muss nämlich jetzt weg. Liebe Co-Antworter: Korrigiert mich bitte, falls doch.

Kommentar von AndyKipp ,

Das ist genau das was ich im Unterricht auch raus hatte! Nur blöd daran war, dass der Lehrer gesagt hatte, dass dies falsch sei. :/

Kommentar von Comment0815 ,

Ich hab's mir jetzt von unterwegs nochmal überlegt. Nach Umstellen gilt q=(p/2)^2-7 Mit (p/2)^2 >=0. Damit müsste meine Lösung eigentlich stimmen. Ich finde jedenfalls keinen Fehler.

Antwort
von JayBeeEff, 39

Was macht diese Aufgabe denn für einen Sinn? Warum sollte man denn berechnen welche Werte man nicht einsetzen soll?

Kommentar von AndyKipp ,

Ich habe mir die Frage nicht herausgesucht D:

Kommentar von JayBeeEff ,

:P

Antwort
von FreshD7, 6

Also wir wissen, die Differenz zwischen (p/2)^2 und q ist 7, das heißt q+7= (p/2)^2. Also darf q nicht größer als (p/2)^2 sein, q muss um 7 kleiner sein als (p/2)^2

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