Ich hab ne frage zu einer Mathe Aufgabe: x²+(x-3)²=549 Es kommt x=18,x=15 raus aber wie ist der rechenweg?

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4 Antworten

(x - 3 ) ² = x² - 6x + 9 (2.Binomische Formel)

x² + x² - 6x + 9 = 549

2x² - 6x = 540 / :2

x² - 3x = 270

oder so?

270 = 15 * 18

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Kommentar von Drama00
22.10.2016, 20:16

Danke sehr :)

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Kommentar von Willibergi
23.10.2016, 12:45

270 = 15 * 18

Das ist schon fast richtig, nur ist das Absolutglied q der quadratischen Gleichung 0 = x² + px + q in dem Falle negativ, also -270.

Dementsprechend muss es heißen:

-15 + 18 = -3
-15 * 18 = -270

Die Lösungen für x sind somit -15 und 18.

LG Willibergi

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x²+(x-3)²=549
x2 + (x-3)(x-3) = 549
x2 + x2 - 6x + 9 = 549
2x^2 - 6x + 9 = 549
2x^2 - 6x = 540
x^2 - 3x - 270 = 0
(x-15) (x-18) = 0
x = {15, 18}

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Kommentar von Asphorm
22.10.2016, 20:24

Für deinen letzten Rechenschritt (Linearfaktorzerlegung) musst du die Nullstellen berechnen, was du aber nicht angegeben hast, sondern komplett ausgelassen

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Kommentar von FlyEdelweissAir
22.10.2016, 20:26

nein, muss ich nicht, warum sollte ich das tun müssen 😝 die Nullstellen sind gar nicht gefragt und ich sehe das von weitem...

nach dem Uniabschluss ist das ein Kinderspiel...

Nullstellen sind nicht notwendig

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Kommentar von FlyEdelweissAir
24.10.2016, 21:55

Sarkasmus muss man auch noch verstehen lernen... naja... vielleicht klappt es nächstes mal...

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Kommentar von FlyEdelweissAir
24.10.2016, 22:01

wenn man alles nach null auflöst sind das sicher keine Tiefpunkte oder Terrassenpunkte...

die Frage war wie man die Gleich auflöst und dann ist ja klar, dass das ganze = 0 gestellt wird

es geht im Übrigen auch ohne...

und wenn = 0 dann sind es wohl keine Nullstellen

aber egal...

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Ich mache es mal mit der p,q-Formel. Die ist meines Wissens in Deutschland gebräuchlicher. Und gaaanz langsam:

x² + (x - 3)²         =  549   |  Binom in der Klammer auflösen (2. Binom. Regel)
x² + (x² - 6x + 9) = 549    |  Klammer auflösen
x² + x²  - 6x + 9  =  549   |  zusammenfassen
2x² - 6x + 9        =  549   |  -549
2x² - 6x - 540     =  0       | /2  (normieren für p,q-Formel)
  x² - 3x - 270     =  0                    p = -3        q = -270

x₁,₂ = 1,5 +- √(2,25 + 270)
x₁,₂ = 1,5 +-    16,5

x₁   =  18
x₂   = -15

              

 

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Du multiplizierst die Klammer aus, dann sorgst du dafür, dass eine Seite 0 wird und wendest dann die Mitternachtsformel an

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