Ich hab diese Frage in einer Musterprüfung gesehen, kann jemand mir damit bitte helfen?

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3 Antworten

x rechnest Du mit dem Satz des Pythagoras aus, dann kannst Du auch die Fläche D ermitteln. Da D=P ist, kannst Du jetzt y ausrechnen; damit hast du dann die Höhe des großen Parallelogramms und kannst dessen Fläche ausrechnen. Jetzt noch dieses Ergebnis -D-P und Du hast R.

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Fläche des gesamten Paral. Pythagoras für die fehlende Länge x am Dreieck.

x² + 12² = 13²    - jetzt umstellen 

Wurzel (x²) = Wurzel ( 169 - 144) = Wurzel (25)

x = 5       ======> D = 12*5*(1/2) ====>  D= 30 cm²

P= 12*y= 30 cm²      ====>  y = 2,5 cm

gesamtes Parallelogramm: die Höhe des Parallelogramms ist  (12 cm + y) = (12 + 2,5) cm = 14,5 cm

Fläche des gesamten Parallelogramms:
A = h(Paral) * 20 cm =14,4 cm * 20 cm = 290 cm²

Für den Restflächeninhalt musst du von den 290 cm eigentlich nur die Flächen D und P abziehen.

Restfläche = 290 cm² -30cm² - 30 cm² = 230 cm²

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errechne erstmal x, mit Pythagoras...
13^2 - 12^2 = x^2

dann kannst Du die Fläche (D) des Dreiecks errechnen...
x * 12 / 2 = D

und letztendlich dann y des Parallelograms (P = D)...
y = D / 12

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